DES OBSERVATIONS AZIMUTALES. 161 



; Sin I cos <p = tg D cos Z — sin j cot a 

 (2) ) Sin Z cos (? + m) = tg Dcosl — sin (? + m) cot ai 



(Sin Z cos (<p + !»!)= ty D cos Z — sin (y + w^) cotaa 

 equations dans lesquellesonconnait a, a l5 a 9 , et ou m et mi 

 sont connus approximativement par la pendule. 



En retranchant les deux dernieres equations de la premiere, 

 on elimine D, et les deux equations resultantes divisees par 

 cos <p sont : 



/ Sin Z (1 — cos m + sin m tg y ) == cot a, cos m tg <p 

 \ + cot a x sin m — cot a Ig y 



j Sin Z (1 — cos m?! -f- sin w^ tg y) = cot a 2 cos wtj tg <p 

 v -f- cot a 2 sin w-i — cot a tg <p 



En divisant ces deux equations membre a membre, on 

 elimine sin Z et on a une equation du second degre en tg <p 

 d'ou on tire deux valeurs dc cette langente, entrc lesquellcs 

 il est facile de reconnaitre a vue, d'apres les conditions de 

 l'observation, cclle que Ton pcut admettre. On fcrait, au 

 reste, disparailre tout doule par unequatrieme observation. 

 Substituant cette valeurdansl'une des equations (5) on asinZ, 

 puis meltant pour Z et? leurs valeurs dans la premiere des 

 equations (2), on a tg D. 



Les valeurs ainsi obtenues peuvent £tre considerees comme 

 exactes si Tazimut a etc bien determine, et si le mouvement 

 de la pendule a ete bien uniforme. Mais comme on n'est pas 

 certain de cette derniere condition , elles ne doivent 6tre 

 considerees que comme des valeurs approchces. Nous allons 

 maintenant examiner les procedes a employer pour avoir les 

 valeurs exactes, lorsqu'on connaitdeja les valeurs approchees 

 (a). 



{a) En general, la determination des valeurs approchees est 

 plus simple que nous ne venons de l'indiquer , parce qu'on 

 peut recourir aux observations de hauteur, et employer pour 

 la determination de liieure et de la latitude, des e^oiles de decli- 



11 



