dG4 DE i/emploi 



Coslcos <?i+tg D'sin / r= M'; cot a 1 cos^ — sin I sin <?!= N'; 

 — cos I sec 2 D' = 0'; — sin ? cosec 2 a { = P' 



Sin / cos «p — tg D cos / -f- sin ? cot a = Q; 

 Sin / cos^, — tg D' cos / + sin ?, cot a: = Q' 

 il vientl'equalion generale : 



(6) (MN' — M'N) 31 + NN' *A + OiY SD — O'N SQ 

 + (PiN'—P'N) 5a + QN — Q'N = o. 



Cette formula est indepemiante dc Tangle y et renferme 

 les cinq inconnues Si, 3a, 8A, 3D, 3D'. 



En faisant plusieurs autres observations azimulales des 

 monies etoiles, on a plusieurs equations semblables, renfer- 

 mant les cinq monies inconnues, sans introduction d'aucune 

 nouvelle inconnue. Si le nombre des couples d'observations 

 des deux etoiles depassc cinq, on a done le moyen de deter- 

 miner les cinq inconnues par la melbode desmoindres carres, 

 qui est facilement applicable dans ce cas. 



Ordinairement, on peut obtenir immediatcment les valeurs 

 de /, A, o, D el D' assez approchees pour que les corrections 

 S I, 3 a, 3 A, 3D et 3D' soient tres pctiles. S'il en etait diffe- 

 remment, on subslituerait dans les equations generales au lieu 

 /, A, a, D et D', les valeurs I + $1, A + 3 A, a + Sa, D + oD 

 ct D' + ^D', donnces par la premiere approximation et on 

 determincrait de nouvellcs corrections beaucoup plus appro- 

 chees et ainsi de suite , jusqu'a ce que les corrections 

 fussent negligeables. Mais,engeneral, une premiere approxi- 

 mation suffit. 



La determination de a peut 6lre faite avec une tres 

 grande precision, comme nous le verrons plus loin, par les 

 ecarts extremes des circompolaires. En operant de colic 

 maniere, on n'a que qualre inconnues pour deux etoiles 

 §1, 3 A, 3D, 3D'. Lorsqu'on a fait dans un me'me lieu un 

 grand nombre d'observalions de beaucoup d'eloiles , / est 

 determine par l'cnscmblc de toutes les observations, et, par 



