DES OBSERVATIONS AZIMUTALES. 175 



decrit par la lunette, el qui passe par 1'objet considere, fail 



alors Tangle i avcc la verlicale. l/inlersection de ce plan el 



du plan vertical passant par Tobjel, avcc la sphere celeste 



determine deux arcs de grands cercles, et ces deux arcsfor- 



ment avec Thorizon un triangle spherique rectangle dont 



Tun des cotes de Tangle droit est egal a /t, et dont l'autre 



cote de cet angle doit etre Terreur s cherchee sur Tazimut, 



Tangle adjacent a ce cole etant egal a 90° — i. Si li est la 



longueur de l'hypothenuse, qui n'est autre que la hauteur 



donnee par Tinstrumenl, on a 



tang e = tang K cos (90° — t) = tang li sin i. 



On peut done, au moyen de cette formule, corriger les 



observations azimutales de Terreur due a Tinclinaison. Cette 



erreur et Tinclinaison etant deux ties peliles quantites, on 



peut sans erreur sensible substiluer les arcs aux tangentes et 



sinus, el il vient 



£ = % lang h'. 



Cetle formule fait voir que tant que la hauteur de Tastre 

 cstinferieure a45°, Terreur commise sur Tazimul est moin- 

 drc que celle que Ton commet sur Tinclinaison, mais quand 

 la hauteur est plus grande que 45°, I'inverse a lieu, puis- 

 qu'alors tang h' devienl plus grand que I'unile. 



Quant au signc de la correction a appliquer aux azimuts 

 observes, il faut rcmarquer que cette correction sera addi- 

 tive si le tourillon lc plus eleve est celui de la droite de 

 Tobservateur, et sous tractive dans le cas contraire. 



Si on differentic la formule 



e = t tang/i' 

 par rapport a s et K , il vient 



§e z= i sec 2 li <J k' 

 ce qui prouve qu'une erreur sur li introduit une erreur sur 

 s, d'aulant plus grande que li est plus grand- Si nous remar- 

 quons que t et 8 li sont du premier ordre, nous voyons que 



