DES OBSERVATIONS AZIMUTALES. i 89 



En diflerenliant, par rapporl ii act y, liquation 

 sin I cos <f = tg D cos / — sin <? cot a 

 on a 



t/a cos <? — sin I sin ® tg a 



d<? sin <f sin a cos a 



expression qui ne peut devenir egale a zero que si le nume- 

 raleur est egal a o. On a done a I'aziniut extreme 

 cos o — sin / sin ep tg a = o 

 A I'aziniut extreme les cofllcients de 8<f et de fy 3 de 

 l'equalion (A) disparaissent done , et Ion voit que tg Sa 

 est du second ordre. 



La seric qui represenle l'arc en fonclion de la tangenlc 

 nous donne 



1 



3a = tg «a — ,^-lg 3 3a + ... 

 o 



Or, tg 3a etanl du second ordre en §<?, on peut, aux 

 quantitcspresdu sixieme ordre enfy, poser 3a= tg 3a dans 

 l'equalion (A). 



En negligeant les puissances de §tp supdrieures a la qua- 

 trieme, et, en remarquant que 



sin I cos <p tg a + sin ? = tg D cos I Iga, 



sin w 



el que tg a = — ;r ; '—. — ; ; 



tg U cos / — sin / cos y 



l'equalion (A) devientdonc 



(B) 5a — tg D cos / sin ? (— 3 ?i — ^ 3 ? A 



— (tg D cos / — sin I cos ?) 2 — sin 2 ? 



- cos / sin tp (Ig D sin / + cos / cos ? ) <fy 



1 / 

 tg D cos / sin / cos <p 



— sin* / cos^ f — sin 2 ylfy 2 



