DES OBSERVATIONS AZIMUTALES. 283 



rees cntre elles pour la determination des 5 inconnues, un 

 tres grand degrd de precision, les autres inconnues etant 

 supposees determiners. L'inlroduction de la circompolaire 

 dans les 18 equations ainsi obtenues aura fait disparaitre 

 dans chaque groupe la correction §a. On aura done 18 

 equations ties distinctes pour 14 inconnues, ce qui est plus 

 que suffisant. Ces 7 etoiles etant ainsi determinces, on leur 

 rapportera toutes les autres etoiles du ciel, par deux obser- 

 vations seuleraent de chacune d'elles combinee avec 2 de 

 ces 7 etoiles connues, dont Tune serait la circompolaire 

 voisine du pcMe. 



Le procede que nous venons de decrire, n'a d'autre 

 inconvenient qu'en ce qu'ajant a determiner 14 inconnues 

 a la fois, les eliminations seraicnt treslongucs. Mais on peut 

 proceder de la maniere suivanle qui donne lieu a des cal- 

 culs beaucoup plus courts. 



1° On determine d'abord la latitude par les observations 

 combinees de trois circompolaires siluees a 12 a 15° du 

 p6le et presentant cntre elles des differences de 2 a 4 h. 

 On opere alors de la maniere suivante : 



Vers l'instant ou une de ces trois etoiles arrive a un de 

 ses azimuts extremes, on observe les deux autres que j'appel- 

 tai E et E'. La combinaison de ces deux observations don- 

 nera une equation de la forme de I'equalion (6) 



(MN— M'N) Si + NN' SA + ON' SB — 0' N *D'+ 

 (PN— P'N) Sa + QiY — Q'N = o. 

 La 5 e etoile observeea son azimut extreme donne alors une 

 equation independante de l'errcur <J<p sur la pendule, comme 

 nous 1'avons deja vu, et qui est, en appelant a 2 son azimut 

 extreme et D" sa declinaison, cos I sin a 2 :=cos D". De la, en 

 substituant pour /, a 2 et D leurs valeurs approcbees, plus 

 leurs corrections, on tire 



— Sin /sin a s Si -f cos / cos «, Sa = — sin D" ^D", 



