251 HE LA SUITE DES NOMBRES IMPAIRS. 



nombres, il finit prendre successivement le premier terme de 

 celle des impairs, lequel sera le cube de l'unité ; puis les deux 

 suivants dont la somme sera le cube de 2; les trois qui vien- 

 dront après, dont la somme sera le cube de 3, et ainsi de suite. 



Voici la suite naturelle des nombres. 



1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, etc. 



Voici celle des impairs : 



1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, etc. 



Cette dernière offre une progression arithmétique croissante 

 dont la raison est 2 ; dès lors on aura, en faisant les dévelop- 

 pements des termes : 



1° 1 , pour le cube de 1. 



2° s ,« T 2 , ) sommes de ces nouveaux termes. 



I 1+2x2) 



( 2 + 2 X 3)-|= (2 X 4) - = 4 x 2 = b. 



— — 



1 + 2 X 3 ) 

 3° \ 1+2 x 4 ;; somme de ces trois ternies : 

 1 + 2x5' 



(2 + 2 x 8)-=(2x9)-=9 X 3 = 27. 



1 + 2 X 6 \ 

 1 + 2 / 7 r 

 X 2 x 8 i ' somme ^ e ces Q ual, ' e termes : 



1+2*9/ 



(2 + 2 X 15) -|-=(2 X 16)-i = 16 + 4 = 64. 



1 + 2 x 10 i 



1 + 2 y. 11 



5° \ 1 + 2 x 12 }; somme de ces cinq termes 



1 + 2 X 13 



1 + 2 x U 



(2+2 X 24) -f =(2>c25)-i= 25 5=125. 



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