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nie ex. Si cette ligne n'atteint pas DE au point E, 

 elle passera au-dessous ou au-dessus de ce point; 

 soit K le point de rencontre : alois on aura DK = 

 AC, et comme Ton a d'apiès Thypollicse DE=AC, 

 il s'en suivra que la partie DK sera égale au tout 

 DE, ce qui est absurde ; donc la renconlre ne 

 peut se faii'e au-dessous du point E ; par la même 

 raison, elle ne saurait avoir lieu au-dessus ; donc 

 elle se fera en E. C'est ainsi que Ton prouverait 

 que la ligne CX passe par les points G , H , etc. , 

 donc les points C, E, G, H, etc., appartiennent à 

 une droite perpendiculaire à AC et par consé- 

 quent parallèle à AB. 



De ce principe , il suit que dans un plan il 

 ne peut exister de ligne équidistante dhine droite 

 sans être droite elle-même , et que ces lignes 

 sont toujours perpendiculaires à une troisième. 



THÉORÊIIE III. 



Une oblique AX et une perpendiculaire BY 

 ( fig. 3) à une droite AB, étant situées sur un 

 même plan , se rencontreront nécessairement du 

 côté vers lequel celte oblique iait.^ avec AB , un 

 angle aigu BAX. 



