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Pour lors, si l'on conçoit , par le points C une 

 droite CA qui coupe AB perpendiculairement , 

 elle ne pourra manquer de couper semblablement 

 les deux parallèles CD et CE ( théor. 1" et 3 ) : 

 ainsi Ton aura deux perpendiculaires élevées sur 

 CA à un même point C et dans un même plan , 

 ce qui est absurde ; donc CD est la seule paral- 

 lèle à AB, passant par le point C, 



THÉORÊIIIE V. 



Si deux droites AB et CD (fig. 5 ) sont paral- 

 lèles chacune à une troisième EF , située dans 

 nn même plan avec ses droites, celles-ci seront 

 parallèles entrelies. 



Pour le prouver , tirons une droite IH qui soit 

 perpendiculaire à EF à tel point G que l'on vou- 

 dra : elle le sera aussi sur les parallèles AB et 

 CD et réciproquement ; de sorte que ces der- 

 nières seront à la fois perpendiculaires à une 

 même ligne IH ; donc elles seront parallèles en- 

 tr'elles. 



THËORÉIUE VI. 



Si deux parallèles AB et CD (fig. 6) sont cou- 



