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pées par une troisième ligne EF que l'on ap- 

 pelle sécante , il en résuUera les propriétés sui- 

 vantes : 



1.° Deux angles alternes-internes AGH et 

 GHD seront égaux ; 



2," Deux angles intermes-externes ou corres- 

 pondants EGB et GHD seront égaux j 



3.° Deux angles alternes-externes EGB et 

 CHF seront égaux ; 



4° Deux angles internes d'un même côte' 

 BGH et GHD vaudront ensemble deux droits 

 ou seront supplément l'un de Fautre ; 



5." Deux angles EGB etFHD externes d'un 

 mente co^c seront supplément l'un de l'autre. 



DÉMONSTRATION. 1 ^* PARTIE. Abaissons du milieu 

 I de GH une perpendiculaire IL sur CD ; puis pro- 

 longeons IL jusqu'en K à la rencontre de AB, nous 

 aurons ainsi une ligne KL qui coupera AB per- 

 pendiculairement ( tliéor. \ ") Maintenant si l'on 

 superpose l'espace IGK sur l'espace IHL, en 

 agissant comme au théor. HI , la ligne GK géra 



