— -342 — 



arc de cerch^ en trois parties égales. Cest en 

 se livrant à une profond© méditation à cet égard 

 que Nicomède découvrit sa Conchoïde ; mais 

 cette courbe ne dut pas répondre à son attente , 

 vu que son tracé ne saurait s'eflfectuer par une 

 méthode géométrique. De nombreuses recher- 

 ches faites ultérieurement dans le même dessein, 

 ayant été infructueuses, j'avais pensé que ce fa- 

 meux problême n'était pas du ressort do la géo- 

 métrie élémentaire : toutefois elle m'a suggéré, 

 sur le même sujet , une idée que j'ai accueillie. 



M'étant demandé si un angle qui a son sommet 

 hors d'un cercle et qui est formé par deux sé- 

 cantes pouvait pi-endre pour sa mesure l'arc 

 convexe compris entre ses côtés , j'ai reconnu 

 que la chose était possible , et que , dans ce cas 

 particulier, Tare convexe serait le tiers de l'arc 

 concave. En effet , soient a l'arc concave et a' 

 l'arc convexe. La mesure de cet angle valant 

 ^ n — \ a\ si Ton veut qu'il soit mesuré par a\ 

 il faudra que l'on oii a'=i\a — ^a': d'où l'on 

 déduira successivement 2 a'=^a — a' ; 'ia'=^a et 

 finalement «'= î^. 



Je me suis permis d'édifier sur cette base, 

 C'est ce qu'il me reste à expliquer. 



