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Soit AUCD ( fig.11 ), un losange dont chaqtie 

 eôté soit égal au rayon d'un cercle qui a son 

 centre en C : or il est évident que les côtés op- 

 posés de ce losange étant parallèles , on aura 

 EG=BD et HF=rl3D ; mais IV'galilé des angles 

 GCH et BCD donne GH=:BD : d'où Ton voit que 

 EF=: 3 BD , qu\ainsi BD est le tiers de EF. 



D'après cela , si Ton avait un instrument com- 

 posé d'un système de règles AE , A F, BH , DG 

 ( fig. 12 ), mobiles autour de quatre points d'at- 

 tache A , B , C , D , disposés en losange , je dis 

 qu'on pourrait s'en servir pour diviser en trois 

 parties égales un arc IK ( Cg. 1,3 ) appartenant à 

 un cercle quelconque. 



Dans cette vue , Ton décrirait avant tout un 

 arc concentrique IIS d'un rayon égal à l'un BC 

 des côtés du losange ( fig. 12 ) ; puis l'on tire- 

 rait les droites CI et CK (fig. 13), lesquelles tra- 

 verseraient l'arc RS en deux points E et F que 

 l'on marquerait soigneusement. Cela posé, l'on 

 appliquerait l'instrument de manière à ce que le 

 point d'attache interne fût sur le centre C com- 

 mun aux deux arcs , et que les deux lègles ex- 

 térieures passassent par les points E et F : aussi- 



