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PHYSIQUE. — Sur la vitesse de propacjolion du son dans l'air; 

 par M. Duhamel. 



« Newton est le premier qui ait étudié l'importante question de la pro- 

 pagation du mouvement dans l'air. La solution qu'il en a donnée est encore 

 l'objet de l'admiration des géomètres : Laplace l'appelle un monument de 

 S071 génie. Toutefois elle n'était pas entièrement d'accord avec l'expérience; 

 elle donnait pour la vitesse de propagation une valeur d'environ un 

 sixième au-dessous de celle que donne l'observation. 



» Presque tous les grands géomètres depuis Newton se sont occupés de 

 ce curieux problème, soit pour en établir la théorie mathématique, soit 

 pour trouver la cause du désaccord entre le calcul et l'expérience. Lngrange 

 est le premier qui l'ait soumis à l'analyse mathématique, en le ramenant 

 aux équations générales de l'hydrodynamique : il considère un tube indé- 

 fini rempU d'air, et dans lequel le mouvement a lieu par tranches perpen- 

 diculaires à la longueur; c'est-à-dire qu'il suppose que tous les points ont 

 des mouvements parallèles à la longueur, et dépendants seulement de la 

 distance à l'origine : supposition très-naturelle à cause de l'obstacle opposé 

 par les parois à toute expansion latérale. 



» Cette remarquable application de l'intégration des équations aux diffé- 

 rences partielles à la question d'hydrodynamique, à laquelle il avait 

 ramené celle de la propagation du son, conduisit Lagrange précisément au 

 résultat de Newton. En le réduisant en nombre, il trouve 91 5 pieds par 

 seconde pour la vitesse du son. « L'expérience, dit-il, donne environ 1088, 

 « ce qui fait une différence de près d'un sixième; mais cette différence ne 

 » peut être attribuée qu'à l'incertitude des résultats fournis par l'expé- 

 » rience. Sur quoi voyez surtout un Mémoire de feu M. I^ambert, parmi 

 » ceux de l'Académie de Berlin pour iy68. » 



» Euler, et Lagrange lui-même, ont étendu ces recherches au cas où l'air 

 est considéré avec ses trois dimensions; mais en admettant pour plus de sim- 

 plicité que le mouvement soit le même, à égale distance du centre d'ébran- 

 lement. La vitesse de propagation est la même que dans le premier cas. 



» Pour concilier les résultats identiques de ces diverses théories avec le 

 résultat donné par l'observation, Lagrange avait remarqué qu'il suffirait de 

 supposer que l'élasticité de l'air augmentât plus rapidement que sa densité. 

 Mais il observe lui-même que cette supposition n'est pas admissible, 

 puisque Mariotte et tous ceux qui ont répété ses expériences ont trouvé 



