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 de condition (i), on trouve les équations du mouvement du système donne 

 et on les obtient à volonté sous l'une ou l'autre des formes connues avec la 

 plus grande facilité. 



» En effet, si l'on prend la variation de l'expression (3), en y regardant t 

 comme une variable indépendante et ne faisant varier que les quantités 

 •^tîJoZ.jXjjjajZî,..., x„,j„,z„,z/,,ç;,,iv,, «/2,^2,"'2, ««, v,„ w„, on trouve 

 pour la partie de cette variation qui n'est pas une différentielle exacte, 

 l'expression 



Y-dl — m^ diii \ &JC, -+- ( j^/it — in^dv, \ dj, 

 (~dt — in.dw, ) c?z, + C-r-dt — m. duo]àjc..-+- . 



(4) { ) ,^ ^ ' ■ 



-\- (m, dz, — ^ ] &w, 4- iin..djC2 — —\ âu-^-h . . . , 

 qui, étant égalée à zéro, eu égard aux équations 



(5) 





-j- âz, +^c?x., -1- ... =o, 

 rt2i a.T2 



4Â 



dx, 



dfs 



<?-.+:4^r.+s^- + 



dy, 



EL 



dx-i 



. . = O, 



auxquelles les variations J'jr,, c?j,, c?z,, c^-rj ,..., doivent satisfaire, donne 



d1 ___ dy, dT 



(6) 



,' dx, 



11 



' dt du, ' " ^ dt du, ' ' ' 



dT 



dx-, d T 



' de du'i dt du. 



du, da ', df ^ "yi 



'"l -37 = -j^ + A -1 1- A, -1 h . . . , 



' dt dx, dx, dx, 



dx, 



dv, d a -. df . df, 



' dt dy, dy, dy, 



dw, da -, df ^ df, 



m, -7^ = 3^ + >. :^ + X, 4- - 



' dt dz, dz, dz, 



m., 



du. 



■t 



dt dx, dx. 



^df . df. 



