( '86) 



d'où on tire 



a = 42-' 20' 56", 76, B = 47°53' i",97. 



Pour appliquer les formules ( 2), on remarque que a étant le coraplément de la latitude de 

 Buxières-lès-Belmont on a a = 4^° i4' 45", ce qui donne n' = n — a == o°6' 1 1", 76 et on 

 trouve 



i.sin o" 6' II", 76= 7,2558370 1. cos 0° 6'it", 76= 9,9999993 



l.sin47°53' i", 97 = 9,8702798 l.tang. 47''53' i", 97 = 10,0437929 



1. sin è' = 7, 1261 163 l.cotC = 10,0437929 



d'où on tire 



è' = o"4'35",77, C'=42"6'58",2o. 



Le dernier triangle rectangle que nous venons de calculer est très-petit. Ses trois angles 

 sont 



B=47° 53' .",97 



C'=42° 6' 58", 26 

 90° 00' 00", 00 



Total 1 80" 00' 00", 1 7 



Son excès sphérique est par conséquent de o", 17. L'hypoténuse de ce triangle étant de 

 6' 1 1" , 76 qui font environ 1 1 kilomètres, on trouverait à vue dans le tableau que j'ai placé 

 à la page 83 de ma Notice sur les Systèmes de Montagnes, que son excès sphérique doit être 

 en effet à très-peu de chose près de o", 17, d'où il résulte que le calcul de l'angle C du 

 second triangle n'a pas introduit une erreur d'un centième de seconde. Le même moyen de 

 vérification ne s'appliquerait pas aussi facilement au premier triangle qui est beaucoup plus 

 grand, mais on peut souvent l'employer pour les triangles qui donnent les longueurs des 

 perpendiculaires et leurs orientations, parce que ces derniers sont souvent assez petits. 



On voit d'après ce qui précède que le cercle Y>a passe au sud de Buxières-lès-Belmont, 

 attendu que la distance au pôlea de son intersection avec le méridien de ce lieu est plus grande 

 que a ; que la perpendiculaire abaissée de ce même lieu sur le cercle Da a une longueur de 

 o''4'35",77 ou ; d'environ 65 1 3 mètres, soit 6 kilomètres j ou une lieue et demie, et que 

 cette perpendiculaire est orientée à Buxières-lès-Belmont vers le S. 42°6'58", 20 E. 



La parallèle menée par Buxières-lès-Belmont à l'élément du cercle Dfl, sur lequel tombe 

 la perpendiculaire, est elle-même perpendiculaire à cette perpendiculaire et orientée vers 

 TE. 42''6'58",2oN. 



Les chiffres que je viens d'écrire sont ceux (ju'on trouve dans le tableau n° 1. 



NOTE B. 



Les faisceaux élargis de la rose des directions ont une amplitude totale de 90°5i'33", 02, 

 soit environ5452 minutes. Les intervalles réduitsont une amplitude totale de 89^8' 26", 98, 

 soit environ 5348 minutes. La somme de ces deux amplitudes est de 10800 minutes, c'est-à- 

 dire égale au nombre de minutes qui sont comprises dans 180°, ainsi que cela doit être, 

 puisque les faisceaux réunis aux intervalles comprennent la demi-circonférence entière. 



Si on tire au hasard dans la demi-circonférence de la rose un rayon quelconque, il tom- 



