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tion écrite ci -dessus, la probabililé d'obtenir l'une d'entre elles est égale à 



i6.i6 — I (5452)" (5348)' 

 I .2 10800 



La loi que suivent ces valeurs est évidente, elles représentent les termes successifs du 



j 1 r 1 u- < (5452 + 5348)'« 

 développement de la formule binorae '—!-, — - — , ' • 

 '^'^ (io8oo)'= 



En calculant ces différents termes, on forme le tableau suivant, qui donne pour chacune 

 des combinaisons, 16 rayons dans les faisceaux, iSdans les faisceaux et i dans les inter- 

 valles, i4 dans les faisceaux et a dans les intervalles, etc., la probabilité de l'obtenir en 

 tirant 16 rayons au hasard. 



(5452 l'« 



— :0, 000018 



(10800) 



16 (5452)" 5348 



; — ô rr, — =0,000270 



I (lohoo)'^ '•' 



.6.16- I (5452)" (5348)^ 



- = 0,002054 



1.2 (10800)' 



i6.i6 — 1.16— 2 (5452)"(5348)^ 



5 ^ 1 Q TTT =0,009402 



1.2.3 (loSoc)'" ^^ 



etc = o , 029973 



» = 0,070562 



" =0,1 26897 



» =^0, 177823 



" =:0,1 96235 



= = o, 17 1 io3 



» =ro,ii 7488 



1 = o , 062862 



» = 0,025693 



» = 0,007755 



. . . . » = o,ooi63o 



» =0, 0002 1 3 



» =0, 0000 1 3 



I ,000000 



Les combinaisons que peuvent produire 16 rayons tirés au hasard dans la lose, sont de 

 17 espèces différentes, suivant que le nombre des rayons qui tombent dans les faisceaux est 

 égal à i(i, i5, . . .,2, 1 ,0, le reste tombant dans les intervalles. Le nombre des combinaisons 



de chaque espace est exprimé, comme je l'ai déjà dit, par les coefficients 1 , 16, , 



etc. Le nombre total des combinaisons est exprimé par la somme totale de ces coefficients, 

 somme qui n'est autre chose que le développement de (i + i)'^ et qui est égale à 2" =65536. 

 Les probabilités inscrites dans la dernière colonne du tableau ci-dessus se rapportent respec- 

 tivement à l'ensemble de toutes les combinaisons de chaque espèce. La somme de ces proba- 



