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sions outensions supportées pai l'unité superficielle de trois faces exactement 

 perpendiculaires aux coordonnées fixes et rectangles x,y, z. Et ce sont bien 

 ces formules (lo) (ou ces expressionsde P',, Q',,.-., R'3) dont Poisson se sert 

 plus loin (p. i4o), lorsqu'il passe à une application aux fluides, où l'on a 

 besoin de tenir compte de pressions antérieures aux déplacements. 



» En les ajoutant trois à trois, après les avoir multipliées non par les 

 quantités c, c', c" de Poisson qui sont des cosinus d'angles formés avant 

 les déplacements, mais par ceux des angles a, ê, 7 formés actuellement avec 

 les coordonnées par la normale à la face quelconque sur laquelle on prend 

 la pression dont p est l'intensité par unité superficielle et X, fx, v les angles 

 avec les x, j , z, on obtient 



, . r^, / du ch' dt\'\ , /„ du di' div\~\ 



/,cosX=[R(. + ^-^-^)+A(3- + - + -jJcosa 



+ (l^ + ^)(| + J)c:osS+(K + /.j(^ + gcos7, 



pcos[j. et pcosv ^ des expressions analogues (i). 



>) En y appliquant les considérations ingénieuses par lesquelles M. Du- 

 hamel tire de la loi de Mariotte une relation entre le coefficient k et la pres- 

 sion statique ou primitive de l'air 



R = n. 



l'on trouve, non plus k = — ^11 comme à la page g, mais 



A- = -|n; 



5 



ce qui change les formules (i) en 



pcosX=n[(^i-5--|--^-)cos« + 5(^^ + ^Uosg 



fdu du 

 \dy dx 



3 l dw du\ ~\ 



cosy Y 



5 \d.r dz 



pcosp. et pcosv = des expressions analogues. 

 Il D'où l'on conclurait pour la vitesse de propagation des vibrations 



(i) Ces formules sont identiquement les trois dernières de celles (26) auxquelles M. Neu- 

 mann, de Halle, est arrivé par une voie toute différente, au §VII de son Mémoire: Zur Théorie 

 der Elasticilat, inséré an Journatde Crelle, LVIP volume, 4*^ livraison, p. 29'j. 



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