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 vouloir bien recevoir ici mes remercîments pour m'a voir averti aussi promp- 

 tement. Sans eux j'aurais peut-être été longtemps à m'apercevoir de la 

 faute; une inadvertance de ce genre n'étant pas de celles dont on se méfie. 

 » Cela posé, il fallait reprendre la suite du calcul et résoudre la ques- 

 tion que je m'étais proposée. En restant toujours dans la supposition d'une 

 température invariable, le calcul conduisait a une vitesse de propagation 

 plus petite encore que celle de Newton. Cette supposition n'était donc 

 pas conforme à la nature; et il fallait par conséquent tenir compte de 

 l'élévation de température produite par la compression. C'est ce qui va 

 faire l'objet de ma communication d'aujourd'hui. Je donnerai les équa- 

 tions générales qui déterminent les petits mouvements des molécules 

 des gaz, en tenant compte des températures développées. La vitesse de 

 propagation du son sera celle de Newton multipliée par une fonction du 

 rapport des deux chaleurs spécifiques, fort différente de celle de Laplace. 

 Et la comparaison de cette formule au résultat de l'expérience conduira à 

 une valeur de ce rapport sensiblement plus grande que celle qu'on a adop- 

 tée pour l'accord de l'expérience avec la formule de Laplace. » 



PHYSIQUE MATHiiMATiQUE. — Equations générales des petits mouvements ries 

 molécules des gaz. Application à la propagation du son ; par M. Duhamfx. 



« Nous admettons que lorsqu'un volume d'air est comprimé et ne perd 

 aucune partie de la chaleur qu'il renfermait, sa température s'élève d'une 

 quantité proportionnelle à la condensation, supposée très-petite. Si la com- 

 pression n'a pas laissé subsister l'homogénéité, c'est à la condensation 

 moyenne que cette proposition s'appliquera. 



» Soit c la condensation, positive ou négative; désignons par 5 l'élévation 

 correspondante de la température, par ù la dilatation de l'unité de volume, 

 pour une élévation j de la température, sous une pression constante; enfin 

 par c et c' la chaleur spécifique du gaz, à pression constante et à volimie 

 constant : on a entre ces quantités la relation connue 



(1) d>5=(i-i)s, 



et (f 5 est évidemment indépendant de l'unité de température. Nous par- 

 tirons des équations données par Poisson pour un système de points sou- 

 mis à une pression primitive, constante en tous les points et dans tous les 



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