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 » On en tire l'expression de la vitesse v d'une molécule quelconque 



» La solution complète est renfermée dans les équations (4) et (5), l'i 

 n'offre aucune difficulté. 



Déplacement final et vitesse finale en chaque point, dans le cas d'un déplacement initia/ 



limité. 



» Supposons maintenant que les molécides ne soient déplacées ou ani- 

 mées de vitesses que dans une étendue l pour f = o, et prenons l'origine 

 desx aune extrémité de /, en comptant les x positifs vers l'autre extrémité; 

 F (a?) et f{a:) seront nulles pour toute valeur de x non comprise entre 

 o et l. 



N' M' / M N 



A M, B 



» i" Soit M un point quelconque au delà de AB, ébranlement primitif; 

 son X ou ÂM sera > /, et pour / > o on aura 



F(jr + rtO = o, F'(a' + rt^) = o, /{x -{- a!) = o, 



et par suite 



(6) { -"Jx-at 



Donc u :=o, f = o tant que x — a< > / ou a< < MB. 



« Donc M ne commence à s'ébranler que lorsque nt = MB, ou < = — ' 

 c'est-à-dire lorsqu'un mobile, parti de B avec la vitesse -f- rt, arriverait en M. 



IVIR / 



u et V varieront en M jusqu'à ce que x — at^o ou i = 1 — > c'est-à- 



•* ^ ^ a a 



dire jusqu'au moment où le même mobile aura parcouru MN = /, ou encore 

 au moment où un mobile parti de A en même temps que le premier, arri- 

 vera en M. A ce moment et à toute époque postérieure, on aura en M 



"^o. "=^^/(-)^" 



Cette quantité constante peut s'exprimer très-simplement au moyen de la 

 vitesse initiale moyenne que nous désignerons par u. 



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