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 » Ainsi 



j F (x-hat) J //^ -\-nt) seront nulles quand at dépassera M.B. 



et ! , ~ "M et /"( X — aO seront nulles qnaiid on aura rt/>-M, A. 



( F'(j; — at) ] -^ 



» Toutes ces fonctions devenant nulles après le plus grand des deux iri- 



,, M, A M,B , / 1 • .. ' • ,. 



tervalles , qui est tout au plus- > on a depuis cette époque jusqu a 



/ = 00 , 



±jj\z)dz = d. 



» L'état final de toutes les tranches entre A et B est donc encore le repos, 

 avec le même déplacement que pour toutes les autres. 



Existence de deux ondes animées de vitesses égales et opposées. 



u D'après la discussion précédente, après le temps- il n'y aura plus de 



mouvement qu'en dehors de AB. Deux mobiles partant de A et B, avec la 

 même vitesse -ta, détermineront par leur arrivée en chaque point M a 

 droite de B, le commencement et la fin de son ébranlement; le point M 

 tombera donc au repos lorsque commencera à s'ébranler le point N situé à 

 la dislance / de la position primitive de M. 11 en sera de même du côté à 

 gauche de A; et par conséquent on aura , des deux côtés, des portions 

 en mouvement qui seront composées de toutes les tranches situées pri- 

 mitivement dans une longueur l, et à égale distance respectivement de 

 A et B. Ces parties ébranlées se déplacent avec la vitesse a, qui s'appelle la 

 vitesse de propagation du mouvement, et qu'il faut bien distinguer de la 

 vitesse des molécules elles-mêmes; a est la vitesse avec laquelle se déplace 

 l'ébranlement, mais non la vitesse avec laquelle se déplace la matière qui 

 forme la partie ébranlée du gaz ou de la verge. 



» Ces portions ébranlées se nomment des ondes, et a est leur vitesse de 

 propagation. 



» Nous allons voir comment elles sont constituées. 



Constitution des deux ondes. 



» Considérons d'abord l'onde composée des tranches de la portion pri- 

 mitive MN, située du côté des x positifs. Nous avons vu que pour chacun 



