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 de ses points on avait les formules (6). Et si l'on observe que la fonction^ 

 est nulle pour j: > /, et que par conséquent la limite x -h at de l'intégrale 

 |)eut être remplacée par /, on aura pour tout point R de MN 



I 





R' R N 



I 1 1 i 1 1 1- 



N' R, M' A B M 



» Au moment où l'on considère l'onde, on a MA = at; et pour x = AR 

 on a X — at=z MR = AR', et par conséquent pour la tranche de l'onde qui 

 correspond à la position primitive x = AR, on aura 



(«) 



t'=-^F'(AR') + V(AR'). 



I.'étaten R dépend donc de cette manière de l'état primitif au point R' placé 

 sur AB connue R l'est sur MN. 



» Considérons actuellement l'onde simultanée du côté desx négatifs, et 

 répondant à la partie primitive M'N'. Soit jc — — AR, l'abscisse d'un point 

 quelconque R, de M'N'; on aura d'après les formules ( 7), et observant que 

 nt = AN' = BM', 



«'=^F(N'R.)+^^''V(^)^z, 



p'=^F'(N'R,) + ^/(N'RO. 



Si l'on prend le point R, dans la même situation entre N' et M', que R l'est 

 entre M et N, c'est-à-dire si l'on prend N' R, ^ MR = AR', ces expressions 

 deviennent 



«'=-F(AR')4-— / f(z)c}z, 

 (9) ) ^- '"-^o ^ 



(v^' = ^F'(AR')+^y(AR'). 

 )) Remarque. — Si on ajoute les formules (8), (9), on aura le résultat de 



