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 paroi sur laquelle s'opère l'écoulement est sans influence sur le phénomène. 

 Cette hypothèse, émise pour la première fois par Diibuat, n'avait été adoptée 

 par M. de Prony qu'avec beaucoup de réserve, et le savant académicien 

 fait remarquer dans plusieurs passages de ses Recherches physico-mathéma- 

 tiques qu'elle paraît à priori peu vraisemblable. La prudente réserve de 

 M. de Prony n'a pas toujours été imitée par ceux qui ont après lui traité la 

 même question, et le principe avancé par Dubuat, sur la foi d'expériences 

 incomplètes, a généralement été accepté sans discussion. Il doit être com- 

 plètement abandonné maintenant. Loin d'être négligeable, l'influence de la 

 paroi est tellemeqjt prépondérante, que les autres circonstances qui peuvent 

 modifier l'écoulement s'effacent devant elle. On peut en juger par les 

 chiffres suivants, fournis par l'expérience directe : le débit d'un canal cal- 

 culé à l'aide des formules admises est trop faible de plus d'un tiers s'il s'agit 

 d'un canal très-uni en ciment; il a surpassé au contraire de plus des deux 

 tiers le débit réel dans les rigoles en terre du canal de Bourgogne, dont le 

 profil est néanmoins assez régulier. Le volume d'eau débité par un canal 

 peut, dans toutes circonstances égales d'ailleurs, varier du simple au triple, 

 suivant l'état de la paroi dans laquelle le lit est creusé. 



» Il y a plus : la forme même de l'expression binôme oU + bU^ doit 

 être modifiée ; malgré les considérations théoriques que l'on a cru pouvoir 

 invoquer en sa faveur, elle est en contradiction avec les faits : l'expression 



RI = f a -^- - j U% proposée par M. Darcy pour les tuyaux de conduite, 



est beaucoup plus propre à représenter l'ensemble des phénomènes. 



» Quelle que soit du reste la formule à laquelle on s'arrête, elle doit 

 nécessairement contenir un ou plusieurs coefficients arbitraires, dont la 

 valeur dépendra de la nature de la paroi. On n'a donc plus une formule 

 unique applicable à tous les cas, mais une série de formules ne différant les 

 unes des autres que par des constantes numériques et se rapportant cha- 

 cune à une nature de paroi déterminée. Le nombre de ces parois types peut 

 du reste se réduire dans les applications ordinaires à quatre ou cinq. 



» Si cette modification semble regrettable au point de vue de la simplicité 

 des théories, elle est inhérente à la nature même du problème, qui n'admet 

 pas, comme on l'avait à tort supposé, de solution rigoureuse. On rencontre 

 d'ailleurs, dans le domaine de la mécanique appliquée, bien peu de lois 

 dont l'expression ne contienne un coefficient arbitraire dépendant de la 

 nature des corps soumis à l'expérience. 



» Un cas particulier échappe aux formules précédentes : c'est celui d'un 



