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 canal très-petit, dans lequel le rayon moyen descend au-dessous de o'",o3; 

 mais l'expérience conduit alors à une loi très-simple, qui peut s'énoncer 

 ainsi : La vitesse dans un même canal est simplement proportionnelle au rayon 

 moyen. 



» Lorsque l'on veut jauger un cours d'eau d'une manière expéditive, on 

 déduit ordinairement la vitesse moyenne de la vitesse maxima à l'aide d'une 

 formule due à M. de Prony, ou plus simplement encore en supposant le 

 rapport de ses deux vitesses constant et égal à |. Cette méthode doit être 

 abandonnée. Bien loin d'être constant, ce rapport varie dans des limites 

 tres-étendues, et décroît à mesure que les aspérités de la paroi augmentent. 

 Il s'élève jusqu'à o, 85 el même plus dans des canaux en ciment à surface 

 très-unie, s'abaisse à 0,70 ou 0,76 dans des canaux peu unis en maçonnerie, 

 et finit par descendre au-dessous de 0,60 dans des rigoles en terre. La 

 discussion de nombreuses expériences conduit à cette loi très-simple : La 

 (lifférence entre la vitesse maxima et la vitesse moyenne est proportionnelle à la 

 racine carrée du produit RI du rayon moyen })ar la pente. 



» La répartition des vitesses dans l'intérieur des courants est la question 

 lapins délicate que soulève l'écoulement de l'eau dans les canaux. Mais cette 

 étude est entourée fie grandes difficultés. Si l'on cherche la vitesse en un 

 point délerminéj on ne tarde pas à s'apercevoir qu'elle varie à chaque ins- 

 tant. Ces variations sont subites; elles s'opèrent par soubresauts très-vifs et 

 sont accompagnées de petits changements de niveau à la surface du liquide; 

 ce sont de véritables ruptures d'équilibre qui se reproduisent périodique- 

 ment. La vitesse en un point donné n'est donc qu'une véritable abstraction ; 

 c'est une sorte d'état moyen autour duquel la vitesse effective oscille sans 

 cesse. L'écoulement n'est pas un phénomène continu, et l'hypothèse simplifi- 

 cative des filets parallèles ne saurait donner une idée des mouvements gyra- 

 toires qui .s'opèrent dans l'intérieur du liquide. C'est surtout aux environs 

 de la surface que ces mouvements présentent une singulière complication et, 

 si l'on veut, luie sorte de désordre. L'expérience démontre même ce fait sin- 

 gulier, que les vitesses se distribuent d'une manière toute différente dans un 

 canal demi-circulaire découvert et dans lui tuyau de conduite de même dia- 

 mètre. Il existe donc entre l'écoulement dans \.n tuyau fermé et lécoide- 

 ment à ciel ouvert une différence |)rofonde dont il faut chercher l'origine 

 dans les mouvements tunuillueux qui ont lieu aux environs de la surface du 

 courant. La recherche des lois suivant lesquelles s'opère la répartition des 

 vitesses n'est peut-être pas susceptible d'une solution mathématique, surtout 

 si l'on considère des sections rectangulaires ou trapézoïdales dans lesquelles 



