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 elle continue à se propager, poussée parles eaux qui viennent du large, et 

 présente dans sa marche tous les caractères connus de l'onde de translation. 

 » Elle conserve une figure arrondie et une grande vitesse dans les parties 

 profondes du fleuve; mais dès qu'elle rencontre un haut-fond, elle déferle 

 d'une manière continue en produisant alors le mascaret proprement dit. » 



BALISTIQUE. — Suj' la résistance de l'air au mouvement dts projectiles. — Formule 



(les portées dans Vair; par .^1. Pitox-Bressast. (Présenté par M. Morin.)(i) 



(Commissaires, MM. Piohert, Morin.) 



« I. Hypothèse pli/sique. — Lorsqu'un mobile pénètre dans un milieu 

 élastique tel que l'atmosphère, il déplace les molécules de ce milieu et lein- 

 communic[ue des vitesses qui produisent des compressions et des dilatations 

 latérales dans la région traver.sée. 



" Supposons que les molécules déplacées soient assujetties dans ce cas, 

 par une loi physique, réelle ou fictive, k rester constamment dans la couche 

 horizontale qui les contenait avant le déplacement. 



» Chaque molécule sera lancée avec une vitesse proportionnelle à f cosy, 

 c'est-à-dire à la composante horizontale de la vitesse possédée par le mobile. 

 Le travail de compression et de dilatation dans chaque couche sera dès lors 

 proportionnel à (^'cos-ç^. 



>• Mais le travcnl total de la résistance éprouvée par le mobile devant être, 

 en outre, proportionnel au nombre de molécules qui se trouvent sur le 

 passage de l'un de ses points, c'ost-à-dire à la vitesse v de ce point, ce 

 travail total sera proportionnel au produit de t'^cos^© par f, c'est-à-dire 

 qu'on pourra poser R = — Qf' cos^y. 



» IL Formules. — Je dis maintenant qu'une résistance de cette forme 

 conduit à une équation de la trajectoire formulée comme il suit 



... / x' Q.c' Q^r<\ 



(A) r = xtanga — g — 77^ — r + 51? •" ^ — ' 



En effet, de celte équation, on tirerait successivement 



dy ( X Qx= Q-x^\ 



. P = tx = *■'•"?='- - g iv>i^ + Vl^a + -1- )' 



■ <ix~ O \\lcos'a ^ V„cosa -^ \> -^ j — o \v„cosa ^ ^ 



Mais la composante normale de la pesanteur gcosç doit, en chaque point, 



(i) Ce Mémoire, par suite d'un malentendu, n'avait été indiqué que par le titre dans le 

 Compte rendu de la séance du 3.1 août, séance à laquelle il avait été présenté. 



C. R., 1862, a™"; Semeslie. (T. LV, N» 8.) 48 



