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pareil une description suffisante pour offrir une base à la discussion et pour 

 reconnaître le talent et les services des artistes éminents qui ont bien voulu 

 m'assister. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Cubatuie de la surface des ondes; 

 par M. William Roberts. 



« On sait que la surface des ondes de Fresnel, surface ayant pour équa- 

 tion 



[a'x^ + h^f- + C-Z-) [x^ -+- j= + z») 

 - a}{¥ + c'')x^ - b'' [a" + c^) j' - c^ ( a^* + i^ ) z* + «^ b^ c"" = o, 



se compose de deux nappes. Il est intéressant de remarquer que le volume 

 de chaque nappe s'exprime assez simplement par des fonctions elliptiques 

 complètes de la première et de la seconde espèce. En désignant les deux 

 volumes par V,, Va, et en faisant (a >è > c), 



'^ — (a._c^)è'' "— «'_c=' '^ — («' — c=Ji=' " —a'—c'' 



on aura les formules suivantes : 



^F{k') E {h') + F {h') E{k') - F {k') F {h') + ^^ E {k') E {h')j ■ 



V,= 



8bc' 

 3 



Il est évident que les modales k', h' sont respectivement complémentaires 

 de A-, h. » 



CHIMIE MÉTALLURGIQUE. — De l'analyse de la fonle et de l'acier. — Recherche 

 du soufre et du phosphore dans ces métaux ; par M. J. Nicklès. 



« On connaît l'influence que des quantités très-petites de soufre et de 

 phosphore exercent sur la qualité du fer qu'ils rendent aigre et cassant. 

 Leur recherche dans ce métal, ainsi que leur dosage, constitue un pro- 

 blème souvent abordé, mais non encore résolu d'une manière satisfaisante, 

 si l'on en juge par les tentatives nombreuses qu'on n'a pas cessé de faire 

 pour arriver à un mode d'analyse simple, pratique et néanmoins exact. 



» Cependant les difficultés ne résident pas dans le dosage même du sou- 

 fre et du phosphore; elles viennent de la lenteur avec laquelle le métal se 



