des courbes, où se présentent tant de questions auxquelles on ne les a point 

 appliqués. 



Aussi l'auteur du Mémoire n'a-t-il pas fait entrer ces questions dans le 

 cadre qu'il s'est tracé ; mais il a fait connaître quelques nouvelles propriétés 

 des courbes du quatrième ordre, et il a donné une certaine classification 

 de ces courbes, accompagnée de dessins qui en montrent les formes si 

 diverses. On ?'emarque surtout dans ce Mémoire une construction nouvelle 

 de la courbe du quatrième ordre qui passe par quatorze points donnés. La 

 courbe est engendrée par les intersections de deux faisceaux de courbes du 

 troisième ordre. Deux tels faisceaux produisent, en général, une courbe 

 du sixième ordre. Mais ici ils sont déterminés de manière que la courbe se 

 compose d'une section conique connue à priori et de la courbe du quatrième 

 ordre demandée. Quoique le problème, qui n'était pas sans quelque dif- 

 ficulté, -ait été déjà résolu dans un Mémoire connu de l'Académie, et qui 

 fait partie du tome XVI de son Recueil des Savants étrangers^ cette solution 

 nouvelle devait fixer notre attention et méritait d'être signalée. 



Par les considérations, de nature différente, que nous venons de présen- 

 ter sur les deux Mémoires soumis à notre examen, la Commission a jugé 

 qu'il n'y a pas lieu de décerner le prix. Mais les efforts prolongés, et heureux 

 sur plusieurs points, qu'ont exigés les développements et les recherches 

 nombreuses que comportait le sujet du Concours, lui ont paru très-dignes 

 des encouragements et d'une marque d'estime de l'Académie. 



La Commission, en conséquence, à l'honneur de proposer à l'Académie 

 de décernera l'auteur du Mémoire n° i une médaille de la valeur de deux 

 mille francs et à l'auteur du Mémoire n° 2 une médaille de la valeur de mille 

 francs. 



Jj Académie adopte cette proposition. 



PRIX EXTRAORDINAIRE DE SIX 3IILLE FRANCS 



SUR l'application de la vapeur a la marine militaire. 



(Commissaires, MM. Duperrey, Combes, Clapeyron, Poncelet, 

 le baron Charles Dupin président et rapporteur.) 



Ce prix n'est pas décerné et la même question est remise au Concours 

 pour l'année 1864. 



{Foir le Programme des Prix proposés, à la page 991.) 



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