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Gesetzen des Zufalls auch dann seiu dürfen, wenn 

 die betreffenden Zahlen im Princip exact gleich sein 

 müssen. Man kann dies leicht berechnen. Jede der 

 •4 Zahlen, um deren Differenzen es sich handelt, ist 

 das Mittel aus 96 (die eine nur aus 95) Zahlen. 

 Kämen alle Wetternummern gleich oft vor, so würde 

 man bei 10 Beobachtungen jede der Zahlen 1 bis 10 

 einmal bekommen, das Mittel würde 5 l /s und die 

 Summe der Quadrate der Abweichungen der Einzel- 

 weithe von diesem Mittel 81 betragen, so dass das 

 durchschnittliche Fehlerquadrat einer Zahl 8.1 und 

 für 96 Zahlen die Quadratsumme 96 X 8,1 sein würde; 

 hieraus würde sich der mittlere Fehler des Resultats 

 aus 96 Beobachtungen nach der Formel 



<* - J/£S = °- 293 



ergeben. Jene Voraussetzung ist aber nicht erfüllt, 

 die verschiedenen Wetterzahlen kommen ungleich 

 häufig vor, nämlich die extremen seltener als die 

 mittleren, und in Folge dessen wird das mittlere 

 Fehlerquadrat einer Zahl nicht 8,1, sondern nur 5,04 

 und damit der wahre Zufallsfehler des Resultats 



d = 



•1/96^04 

 I' 96.95 



0.23(1. 



Dieser Fehler ist nun aber grösser als jeder 

 der 4 wirklich ermittelten Fehler der Phasenzahl, 

 folglich sind diese 4 Wetterzahlen als thatsächlich 

 einander gleich zu betrachten, und es zeigt sich, dass 

 in dieser Hinsicht der Mond keinen Einfluss auf das 

 Wetter hat, dass während der Vollmondperiode ins- 

 besondere weder besonders schlechtes Wetter, wie 

 Falb behauptet, noch besonders gutes, wie die Volks- 

 meinung lautet, herrscht. 



2) Man kann auch die 13 Vollmondtage allein 

 und ebenso die 13 Neumondtage allein herausgreifen, 

 muss sich aber dann vergegenwärtigen, dass bei einer 

 so kleinen Anzahl von Fällen der Zufälligkeitsfehler 

 sehr beträchtlich ist. nämlich d = ^ 5,04 : 12 — 0,65. 

 Thatsächlich war in unserem Zeiträume das durch- 

 schnittliche Wetter des Vollmondtages 4,15 (tV = 0,05), 

 das des Neumondtages 4,69 (ö = 0,49), beide Fehler 

 also kleiner als der Zufälligkeitsfehler. 



3) Vielfach wird angegeben, dass die Kraft des 

 Mondes zu der Zeit einsetze, wo er Nachmittags, 

 während die Kraft der Sonne bereits erlahmt, auf- 

 geht, also einige Tage vor Vollmond, und dass sie 

 alsdann bis zum Vollmondtage anhalte. Fasst man 

 demgemäss die 3 dem Vollmond vorhergehenden Tage 

 und diesen selbst zusammen, so erhält man im Mittel 

 aus 4 X 13 = 52 Tagen den Weith 4,50, der Fehler 

 beträgt 0,30 nach der schlechten Seite, würde also 

 die der obigen entgegengesetzte Ansicht stützen, wenn 



er nicht wiederum kleiner als der zufällige (0,32) 

 wäre. Nimmt man etwa umgekehrt an, dass die 

 Kraft des Mondes am Vollmondtage einsetzt und noch 

 3 Tage anhält, so findet man die Mittelzahl 4,21 

 also fast genau übereinstimmend mit dem Hauptmittel, 

 womit auch diese Vorstellung hinfällig wird. 



4) Noch eine andere Form der Fragestellung 

 dürfte Manchen erwünscht sein: Wird das Wetter im 

 Laufe der Woche, deren letzter Tag der Vollmondtag 

 ist, schöner? und wird es in der Woche, die mit dem 

 Vollmondtage anfängt, schlechter? Hier handelt es 

 sich also um den Differentialquotienten des Wetters. 

 Von den 26 Wochen, die zur Verfügung stehen, geben 

 6 eine unbestimmte, 9 eine bejahende und 11 eine 

 verneinende Antwort. Die Fälle sind also fast ganz 

 symmetrisch vertheilt , und auch diese Anschauung 

 ist durchaus zu verwerfen. 



5) Noch enger begrenzt in zeitlicher Hinsicht ist 

 die Anschauung, dass der Vollmond, wenn er aufsteigt, 

 das Wetter schön mache. Nun waren in unserem 

 Zeiträume 6 Vollmonde klar sichtbar und 6 unsicht- 

 bar (einer war stets verschleiert) ; von den 6 ersteren 

 Fällen waren 4 so beschaffen, dass es schon vor 

 Mondaufgang klar war; von den 8 (nämlich 2 — f— 6) 

 Fällen, in denen es vor Mondaufgang bewölkt war. 

 wurde es folglich nur in 2 Fällen nach Mondaufgang 

 klar, ein so kleiner Bruchtheil, dass er sogar durch 

 den Zufall grösser hätte erwartet werden dürfen. 



6) Bei vielen naturwissenschaftlichen Fragen ist 

 es bekanntlich sehr lehrreich, die Verhältnisse graphisch, 

 in Gestalt einer Curve, darzustellen. Freilich wird 

 sich diese Methode vorwiegend bei einfachen Er- 

 scheinungen nützlich erweisen, bei verwickelten wird 

 sie im Gegentheil eine undeutlichere Sprache reden, 

 als die Zahlen, deren Bild sie ist. So verhält es 

 sich auch hier. Zeichnet man die Curve der 383 

 festgestellten Wetterzahlen, so erhält man eine Linie, 

 welche ganz unregelmässig auf- und abwärts geht, 

 bald plötzlich, bald allmählich umbiegt, bald kleine, 

 bald grosse Wellen aufweist u. s. w. Um ein ein- 

 facheres Bild zu erhalten, kann man so verfahren, 

 dass man an die Stelle jener 383 Zahlen Mittelwerthe, 

 etwa aus je 7 Zahlen, setzt, aber nicht etwa nur 

 aus der 1. bis 7., 8. bis 14. u. s. w. — dies würde 

 Willkürlichkeiten hereinbringen — , sondern aus der 

 1. bis 7., 2. bis 8., 3. bis 9. u. s. w. Die dann 

 entstehende Curve zeigt allerdings meist nur noch 

 grössere sanfte Wellen, aber die Gipfel dieser Wellen 

 fallen bald mit Voll-, bald mit Neumonden zusammen, 

 bald zwischen beide, und die Länge dieser Wellen 

 variirt zwischen 12 und 31 Tagen, also so stark, 

 dass es eigentlich unerlaubt ist, einen Mittelwerth zu 



