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n On a beaucoup discuté sur la question de savoir s'il est indispensable 

 de mesurer de grandes bases, ou si l'on peut se contenter de petites bases, 

 en les mesurant deux fois et en les rattacbant avec un soin particulier aux 

 côtés de la triangulation du premier ordre. En France, par exemple, la lon- 

 gueur des bases a varié de 8000 à 20000 mètres, tandis qu'en Allemagne, 

 Bessel et le général Baeyer ont adopté des bases de 2000 à 3ooo mètres 

 seulement. 



» Les ingénieurs espagnols, qui auront plusieurs bases de vérification à 

 mesurer, ont voulu s'assurer, par une expérience directe, de l'exactilude 

 de la méthode allemande. A cet effet, ils ont choisi, pour leur première 

 base, une distance de 14 000 à i5ooo mètres qu'ils ont fractionnés en cinq 

 parties, dont chacune a été mesurée séparément. Celle du milieu a été me- 

 surée deux fois, et les résultats de ces deux opérations ont offert l'accord le 

 plus remarquable (i). 



» La base entière étant dirigée de Test à l'ouest, et offrant, tant à ses 

 extrémités qu'à ses points de division, six stations distinctes, les opérateurs 

 en choisirent quatre autres, deux au nord et deux au sud, et observèrent, 

 au moyen d'un théodolite réitérateur de Repsold, les directions réduites a 

 l'horizon de toutes les lignes du réseau formé en joignant les dix stations 

 deux à deux. Je cite ici textuellement la Notice du colonel Ibaiiez : « En 

 » suivant la méthode du savant général Baeyer, on détermina les directions 

 )> les plus probables des lignes qui unissent chacun des sommets de la 

 )) triangulation aux neuf autres, et l'on forma ensuite les équations de 

 » condition poiu' compenser les erreurs du réseau trigonométrique composé 

 » de 120 triangles. La figure déterminée par les 45 lignes données, devait 

 » satisfaire à 36 équations d'angle et à 28 équations de côté, dont la réso- 

 1) lution a fourni les valeurs des 64 coefficients indéterminés d'où dépen- 

 » daient les 90 corrections qui, introduites dans les premières directions 

 « calculées, ont donné les directions définitives. Avec ces directions, on a 

 » formé les angles des 64 triangles coupés dans les quadrilatères de condi- 

 1 tion; et en prenant pour côté de départ la longueur de la section cen- 

 1» traie réduite au niveau de la mer, on a trouvé, pour chacun des autres 

 li côtés, des valeurs toutes égales entre elles à moins de i millimètre près, 

 M ce qui est une preuve de l'exactitude îles calculs. 



>) Voici maintenant les résultats de la mesure directe réduits au niveau 



(i) La longueur de cette section centrale était de 2766", go8, et les deux mesures ne dif^ 

 feraient que dans les dixièmes de millimètre. (Voyez Comptes rendus, t. XLVIII, p. 473). 



