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 sur laquelle ils peuvent être conçus se succédant à des distances moindres 

 que toute grandeur donnée. 



» Nous arrivons maintenant au fait le plus important dans l'analyse de 

 notre cas, devant lequel tombe toute difficulté qu'on pouvait s'attendre à 

 rencontrer pour raison de la proximité indéfinie des points (i6). Il est vrai 

 que z n'entraîne pas toujours Z à — y/a, lorsqu'elle tend à un quelconque 

 des points (16); mais que cela n'arrive que pour une certaine série de 

 points (16) placés à des distances finies entre eux. 



« Désignons par (s), {s') les deux parties du plan(z) séparées par la 

 droite (17), et concevons z partant de o, et s'approchant pour la première 

 fois d'un des points {16). Son chemin, compris dans [s) où est o, peut 

 être censé réduit (sans franchir aucun point singulier) au chemin composé 

 d'une portion de oi égale à l'ordonnée, et d'une portion de parallèle k 01 

 égale à l'abscisse du point (16) susdit. Or, z marchant sur oi, Z marche 

 surja petite des deux courbes (11) en accomplissant un tour [qui fait 

 varier de sTrl'arg (i — Z)] à chaque longueur an parcouruepar z(*). Donc z 

 arrivant au bout de l'ordonnée, Z arrivera en o ou dans un autre point 

 de (i i) selon que l'ordonnée aura ou non la forme ini~, c'est-à-dire selon 

 que notre point (16) sera ou non de la série Ç^ „. Ensuite, z quittant oi pour 

 s'approcher parallèlement à 01 du point (16), Z qui itéra la petite courbe (11), 

 et dans le premier cas s'approchera de — \/-i par l'axe réel, dans le deuxième 

 elle marchera vers la petite courbe (12) par une U. Les points Ç,„^o, qui se 

 succèdent à la distance 271, sont donc les seuls parmi les points (16) qui 

 entraînent Z à — \/2 , lorsque z tend à l'un de ceux-ci pour la première fois. 

 Je dirai que Ç,„_o sont les seuls points efficients dans le premier passage de z 

 par (17). 



« Maintenant concevons z passée de (s) en [s'), après avoir traversé (17 j 

 dans un point p différent de Ç,„ (sans quoi le mouvement de Z resterait 

 indéterminé), et cherchons les points efficients dans le retour de (s') en (5). 

 Soient 



les points efficients dans l'intervalle desquels est p. Le chemin conduisant z 

 en [s') peut être censé réduit à celui qui se compose de l'ordonnée oa d'un 



(*) Le discours acquiert plus il'évidence à l'aide de figures. 'La fig. 18 appartient à [ZJ ; 

 on y voit la [)etite (i i), les deux V, la (i3). Il est bon de s'y imaginer aussi la grande (i i \, 

 supprimée par l'espace. La 7?^ 19 appartient à [ij. 



