( 2'i4 ) 



)i m. Passer par deux points et toucher trois courbes : 



83(85 + 80 + 8, -3). 

 » IV. Passer par trois points et toucher deux courbes : 



82(82 + 8, + i). 



« Pour le cas de quatre points et d'une courbe d'ordre 8, , on a, comint- 



on sait, 



S,(S, +1). 



» De ces formules on déduit celles qui conviennent aux cas où les co- 

 niques doivent toucher des droites; il suffit de supposer que des courbes 

 y soient du premier ordre. On obtient ainsi les formules suivantes : 



» V. Toucher une droite et quatre courbes : 



84(284 + 283 — 282 + 3). 

 » YI. Toucher deux droites et trois courbes : 



83(483 -28, + 3). 

 » VII. Toucher trois droites et deux courbes : 



82(482 — 28, — i). 

 1) VIII. Toucher quatre droites et une courbe : 



8, (28,-1). 

 » IX. Passer par un point, et toucher une droite et trois courbes : 



283(83 + 80 — S,). 

 » X. Passer par un point, et toucher deux droites et deux courbes : 



282 (2S2 — i). 

 » XI. Passer par un point, et toucher trois droites et une courbe : 



28, (28, — i). 

 » XII. Passer par deux points, et toucher une droite el deux courbes : 



282(80 + 8, - i). 

 » XIII. Passer par deux points, et toucher deux droites et une courbe : 



48?. 

 » XIV. Passer par trois points, et toucher une droite et une courbe : 



28, (8, + i). 



