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 .> Maintenant j'arrive aux polynômes à plusieurs variables. 



I. 



)) Soit, en considérant pour plus de simplicité le cas de deux variables 



seulement, 



ç; [x, y ) = ax- -+- 2 bjcr -+- cy- ; 



nos polynômes seront définis par l'équation 



i{m)[n) 





ou 



bien 



-'^{h, h, J /,.n Ln 



)) On trouvera ainsi, en faisant, pour abréger, 



asc + hy = ^, hx -+- cy = y; . 



les valeurs 



Uo,o=I, U3.o = ?'-3fl?, 



U,,o = i, Uj,, =?-•/; -2/;| -«•/;, 



Uj,o = ç'— rt, Uo,3 = ■/;*— 3c ■/;, 



Uo.2 — -/î" — Cj 



Généralement, soit 



c'est-à-dire l'expression même de Ij„, quand on y aura mis - au lieu 

 de .r; on aura 



U,„.„ = F„(Ç, fl)F„(-/i, c) - mH6F,„_,(?, «)F„_, (•/;,£) 



'""("'-')("-■) /,= F,„_,(|, «)F„_,(r;. c) 



I . ■?. 



\ .1.6 



