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Alors les équations 



U = a, UV '=[i, UW ^ ''-'•'■ = -i, 



représentent trois familles de surfaces mutuellement orthogonales, et qni 

 par conséquent s'entrecoupent suivant leurs lignes de courbure. Dans les 



cas où les deux quantités -, et i/ ,_ ,, sont commensurabies, ces trois 

 familles sont algébriques. On peut satisfaire à cette condition d'une infinité 

 de manières, comme, par exemple, si l'on suppose c = b y 5, }.=: 2b. 

 » Soient encore [a étant une constante quelconque) 



U = (p + v/«' + p') (f- + v'«'+ F-') (v + \'a' -4- v=) , 



(p ^a--\-b' H- b \!a^ + p') ( p \Ja^+ b' -r- b \Ja--^ pi') (n \Jd^+T' + 6 v/«'-l-v')' 



_ (pv'g' + c^— cv/a- + p') (g^ + f' )- f c- — p") (<^'— v') 



( p \/û' + c' +c v'a'+ p') (f* \!a''- + c' +c v'a'''+ p')' (vy/a' + c^ + cv'a' + vO' 



Alors les équations 



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nous donneront un système triple de surfaces orthogonales qui seront 

 algébriques lorsque les deux exposants > , sont commensu- 



rables. 



» Les équations différentielles dans mon Mémoire nous fourniront beau- 

 coup d'autres systèmes tels, eu égard à la variété des signes dont les 

 termes sont affectés. Les formules auxquelles on arrive sont, il faut 

 l'avouer, extrêmement compliquées. Mais les géomètres penseront peut- 

 être que le très-petit nombre des systèmes triples algébriques connus aujour- 

 d'hui m'autorise à publier les résultats consignés dans celte Note. « 



CHIMIE APPLIQUÉE. — Sw Voxydation du vin; par M. Berthelot. 



« Les expériences que j'ai présentées sur l'altération des vins soumis à 

 l'influence de l'oxygène, ayant été l'objet de quelques critiques, principa- 

 lement en raison de l'emploi du mercure dans ces expériences, j'ai cru 



