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 qui se confondent deux à deux, et que leurs angles égaux se réunissent par 

 leurs sommets autour de points communs. 



» Ainsi chacun des angles de 36 degrés se réunit à 9 autres angles de 

 36 degrés autour d'un point commun, et les 10 triangles rectangles scalènes, 

 auxquels ces 10 angles appartiennent, constituent, par leur assemblage, un 

 pentagone sphérique régulier dont le point de concours des angles de 36 de- 

 grés occupe le centre. Les 120 triangles rectangles scalènes, groupés de 

 cette manière autour de 12 points, forment 12 pentagones spliériques 

 réguliers qui embrassent la sphère entière. 



» De même, chacun des angles de 60 degrés se réunit à 5 autres angles 

 de 60 degrés autour d'un point commun, et les 6 triangles rectangles sca- 

 lènes auxquels ces 6 angles appartiennent constituent, par leur assemblage, 

 un triangle sphérique équilatéral dont le point de concours des angles de 

 60 degrés occupe le centre. Les 120 triangles rectangles scalènes, groupés 

 de cette manière autour de 20 points, forment 20 triangles équilatéraux 

 qui embrassent la sphère entière. 



B Enfin, chacun des angles de 90 degrés se réunit à 3 autres angles de 

 90 degrés autour d'un point commun, et les 4 triangles rectangles scalènes 

 auxquels ces [\ angles appartiennent constituent, par leur réunion, un lo- 

 sange sphérique dont le point de concours des 4 angles de 90 degrés occupe 

 le centre. Les 120 triangles rectangles scalènes, groupés de cette manière 

 autour de 3o points, forment 3o losanges sphériques qui embrassent à 

 leur tour la sphère entière. 



» Les 12 points de concours des angles de 36 degrés correspondent 

 respectivement aux centres des 12 faces d'un dodécaèdre régulier inscrit 

 dans la sphère; je les désigne à cause de cela par la lettre D. 



» Les 20 points de concours des angles de 60 degrés correspondent de 

 même respectivement aux centres des 20 faces d'un icosaèdre régulier 

 inscrit dans la sphère. Je les désigne à cause de cela par la lettre L 



» Les 3o points de concours des angles de 90 degrés correspondent res- 

 pectivement aux centres des 3o faces d'un solide terminé par 3o losanges. 

 Ces 3o points, qui sont deux à deux antipodes l'un de l'autre, forment 

 i5 couples dont chacun se confond avec un des trois axes de l'un des 

 cinq systèmes trirectangulaires que renferme le réseau pentagonal. Il en 

 résulte que les cercles auxquels j'ai donné le nom d'hexatétraéilriqiies 

 sont tous assujettis à passer par deux de ces points, ce qui m'a conduit à les 

 désigner par la lettre îT. 



:> Chacun des i5 grands cercles primitifs du réseau pentagonal passe 



