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 » Les trois données numériques : latitude, longitude et oi-ientation, rela- 

 tives à chacun des points D, I, II, T, a, b, c, ont été calculées au moyen des 

 formules connues : 



7 1 T. lang/; lan^c 



cosrt = cosw cosc, tangL) = . ; tangC = . , • 



" sine '-' sino 



» Je place ici, comme exemple, le calcul qui a servi à déterminer les trois 

 données relatives au point D, centre du pentagone de l'Amérique Russe. Ce 

 point se trouve sur le primitif de l'Etna [système du Tënare), qui est fixé 

 par les trois données suivantes : 



L= 70°5o'a6",49 0. ^ = 8° i6'47", 8o. c = 5i°46' 1 1",66 (T) (*). 



L'arc c est la distance du point T de l'Etna au point où le primitif de l'Etna 

 coupe perpendiculairement le méridien. Le point D de l'Amérique Russe se 

 trouve sur ce même grand cercle, à une distance du point T de l'Etna égale 

 à la somme des deux arcs TD = i3''i6'57",o8 et DD = 63° 26'5",85 , 

 c'est-à-dire à 7G°43'2",92, et par conséquent à 24°56'5i",2G au delà du 

 point de croisement rectangulaire avecle méridien. Il est placé au sommet 

 de l'un des angles aigus B d'un triangle sphérique rectangle facile à tracer, 

 dont l'autre angle aigu C a pour sommet le pôle boréal, dont les deux côtés 

 adjacents à l'angle droit sont 



b = 8<'i6'47",8o, c = 24°5r,'5i",2G, 



et dont l'hypoténuse a est le complément de la latitude du point D. L'ap- 

 plication à ce triangle des formules ci-dessus donne : 



1. cos 8<'i6'47",8o= 9,9954493 D'où a— 26° 12' 7", 19 



1. cos 24"56'5i",26= 9,9574608 



l.cosrt=: 9,9529101 lat. deD= 63''47'52",8i 



l.tang 8''i6'47", 80 = 9,1629429 

 1. sin 24" 56' 5 1", 26 = 9,6250950 B= 19" 2' 8", 19 



l.tangB= 9,5378479 

 l.tang 24° 56' 5 1", 26= 9,6676342 C= 72''47'56",68 



1. sin 8"i6'47",8o= 9,1583921 7o"5o'29",49 



1. tangC = 10,5092421 Io"g- dp D = 1 43^38' 26", 17 



Les trois nombres ainsi obtenus sont précisément ceux qui sont inscrits 

 dans la première ligne du tableau n" II. 



(*) Voyez Comptes rendus, t. LVIl, p. laS, séance du 20 juillet i863. 



