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 des cornes, et, pour le dire en passant, on trouverait peut-être là luie pré- 

 somption en faveur de l'exactitude d'une ancienne observation d'Euler ré- 

 voquée eu doute par Arago et qui pourrait être interprétée par un effet de 

 contraste (i). Il est inutile d'ajouter que cette déformation du disque 

 lunaire attend encore une explication et mérite aussi bien que le phéno- 

 mène des franges l'attention des physiciens. 



1) Le Mémoire sur l'éclipsé du i8 juillet 1860 observée à Batna rei>terme 

 encore plusieurs faits que la Commission de l'Académie a jugés intéressants, 

 et je ne crois pas hors de jiropos de rappeler les éloges donnés à l'ensemble 

 des dispositions prises pour assurer le succès des observations, ainsi qu aux 

 précautions grâce auxquelles l'observation astronomique proprement dite 

 a offert toutes les garanties d'exactitude désirables. Qu'il me soit donc per- 

 mis, en terminant cette Note, d'exprimer de nouveau le regret de n'avoir 

 pas été mis à même jusq l'à présent de publier un travail dont les éléments 

 ont été recueillis avec le plus grand soin et dans lequel je serais heureux 

 d'avoir à rendre justice à chacun de mes collaborateurs. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la formule de Tnylor. Note de M. Edouard 

 Roche, présentée par M. Ossian Bonnet. 



« On peut généraliser la formule qui fait connaître le rapport des 

 accroissements finis de deux fonctions 



, > Y[a+h) — F(fl) _ F'(a + 8/0 



''" <b{a + li) — <i>[a)~^'{a-^(ih)' 



où F et $, F' et $' sont supposées continues, et <]>' [x) une fonction qui ne 

 s'annule pas entre a e\ a -^ h. Soient en effet 



<^{x) = (f[a + h)-<f{x)- [a + h - x) (f' [x) -...- i^ + ^' - ^)'' ^ {^a:\ 



1.2 . . q 



d'où 



Admettons que les fonctions j\ <p et leurs dérivées restent finies et conti- 

 nues dans l'intervalle de a a a -h h, et que 9'+' {x) ne s'y annule pas, les 



( 1 ) Jslronomie populaire, t. III, p. 407. 



