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Ces remanjues faites, les exemples de calcul qui vont suivre se comprendront d'eux- 

 iUL-mes. 



Supposons que les deux points principaux M et N dont il s'agit de vérifier les données 

 niimériques soient IV. T' situé à l'ouest des îles Maldives et IV. a"" situé près de Jlélinde. 



On trouve dans le tableau n" IV : 



BV. T. Lat. I" 6'3o", i6N. Long. 64°32'45",64 E. Orient N. 79''2'2' 36", lo E. 

 EV. «'". Lat. 3°i8' 2",36S. Long. 4o°5o'52",33 E. Orient. N. ■jg-So' i3",57 E. 



C=23"4i'53",3i 



La longueur normale de l'arc Tn étant de 24" 5'4>",42, on a à considérer les chiffres 

 suivants : 



1. sin24''5'4i", 4^ = 956109243. Différence pour i". . . 47i' 



l.sin23°4i'53",3i = 9,6041376 l.sin23"4ï' 53",3i = 9,6041376 



l.cos 1° 6'3o", 16= 9,9999187 l.cos 3°i8' 2"-,36= 9,9992790 



i9,6o4o563 19,6034166 



l.sin79°5o' i3",57 = 9,9931320 l.sin79°22'36", 10 = 9,9924918 



l.sinr= 9,6109243 l.sinc= 9,6109248 



Différence o, correspondant à o",oo Différence + 5, correspondant ; 



9»42 



Ainsi lune des deux valeurs obtenues pour c reproduit identiquement la valeur normale de 

 l'arc T«, et l'autre la reproduit avec une différence qui dépasse à ])eine -^ de seconde. De là 

 on doit conclure que les six données numériques qui fixent les deux points IV. T' et IV. o'"' 

 ont été calculées d'une manière irréprochable. On peut remarquer que la première détermi- 

 nation de l'arc c vérifie seulement quatre des six données; les deux autres se trouvent véri- 

 fiées par la seconde détermination de l'arc r. 



Au lieu de considérer seulement un point a et un point T situés de part et d'autre d'un 

 point D sur un grand cercle primitif, on aurait pu considérer en même temps un point b 

 situé au delà de T sur le même grand cercle primitif, et vérifier à la fois et même d'une ma- 

 nière surabondante les neuf données numériques qui fixent les trois points. Voici un exemple 

 de ce procédé que j'ai souvent employé : 



m. b'. Lat. 46» 34' 44", 83 N. Long. i4o° 4' i",2i E. N. 88° 2'2o",25E. 

 m. r. Lat. 44°32'48",33N. Long. 121" 16' 17", 30 E. N. 74" 33' 26", 58 E. 

 III. «"". Lat. 34°i5'23",3oN. Long. 92050' aS", 55 E. N. 56° i2'53",4o E. 



C = i8°47'44",oi 

 C'= 4 7° 1 3' 35", 66 

 C"=: 28° 25' 5 1", 65 



Tb. 1. sini3"i6'57", 08 = 9, 3612610 Différence pour 1" 89,2 



ab. I. sin37°22' 38", 5o^9, 7832330 Différence pour i".. . . 27,6 

 Ta. I.sin24" 5'4i",42 = 9J6109243 Différence pour i". .. . 47>' 



