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' P(nir montrer le nouvel emploi qu'il s'agit de faire de cette formule, 

 procédons d'abord au moyen de données fictives. Par 20 degrés de latitude 

 nord on suppose, pour le iH août 1864, les observations suivantes, 

 ;5o et 1,5 minutes environ avant midi vrai : 



Il m s o , ^ 



A 3.31.45 temps ni03'en de Paris, /i = 78. 6. 19 ) ^ " ■ 



A 3.46.45 temps moyen de Paris, //= •jg.5'2 .49 j 



.' De là on déduit 



\{T — T) — i"5i' 3o", \(t-ht') = i'' 39"' E 5\ 

 i {h' — h) = o'>53'i5", i (h' -+- h) = 78059' 34". 



» Voici maintenant le calcul : 



logséc^ 0,027 *" 



logséc5 0,00740 



log cos ~{/i' -\- h) 9 , 280 88 



log cosec |(T — T' ) [ ,485 20 



log sin i /;' — h) 8 , 1 90 00 



iogsin;('f + T') 8,99049 



;(T + T') 5°36'52" = o''22'»27^E. 



D'où : 



b m s 



Heure locale vraie . 23 . 37 . 33 



Équation du temps i 45 



Heure moyenne du lieu 23.39, 18 



Heure de Paris 3 . 39. i5 



Longitude occidentale 3.59.57 



» Nous aurons encore le temps, dis.iis-je, de préparer l'observation habi- 

 tuelle de la hauteur méridienne. Au chronomètre, l'instant du midi vrai 

 sera 4''i'"/c2': 



Hauteur observée à cet instant 80.32.26 



'î du Soleil +90° 100. 32. 36 



f ou latitude conclue 20. o. o 



» J'ai tenu à placer ces détails sous les yeux de l'Académie, non qu'ils 

 ofïrissent par eux-mêmes la moindre iliffictdté, mais pour montrer combien 

 cette méthode fonduit rapidement ati but. Examinons-en maintenant le 

 degré d'exactitude. 



» Prenons les logarithmes des deux membres de l'équation (1), et diflc- 

 renlions par rajjjtort à |(T +T'), ^{h' — h), |(A'+ h) et ç), nous aurons 



,l.\(T-hT) ^ d.\{h'-h) d.\[h'-^h) d^ 



^^' langi(T-HT') tang|(// — ^) cotgi(// + /ij "^ cotgo, ' 



