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Réduisons en nombres les divers ternies de cette équation différentielle à 

 l'aide des doiuiées précédentes, il viendra finalement (dL représentant la 

 variation de la longitude exprimée en temps) 



_i_rf.x(T + T') 

 ou 



(3) dh = 0%42 2f/.i(//'— /i) — 0%o34c^.i(A' + /?) + 0%0024f/(p. 



Certes, si l'on s'était astreint à observer l'une des hauteurs près du premier 

 vertical, comme dans la méthode ordinaire, ces coefficients, le premier en 

 particulier, se trouveraieuL bien plus petits, et l'on conçoit cpie les hauteurs 

 circumméridiennes aient étéexclues généralement de toute exacte défeimiua- 

 tion de l'heure. Mais ce qui nous importe ici, c'est d'examiner si ces hauteurs 

 nous donneront la longitude à quelques milles près, ce qui suffit dans la 

 pratique journalière de la navigation. Passons donc en revue les trois sources 

 d'erreurs que nous indique la relation différentielle. 



» i'' dep. Le calcul fictif a été fait avec la vraie latitude, comme si elle 

 eût été connue d'avance; mais, dans la pratique, on est bien forcé, si Ion 

 n'a pas fait encore l'observation méridienne, de se servir de la latitude 

 estimée, laquelle peut être, en certains cas, en erreur de lo', de i5' ou 

 même plus. Soit c/y = lo'; l'erreur résultante sur la longitude se réduira à 



o',oo24 X 600 ^ l%44• 

 « 2° <f . \[h' -+- h). Les hauteurs observées doivent être corrigées de l'er- 

 reur de coUimation, des erreurs de rectification et de division, de la dépres- 

 sion de l'horizon de la mer, de la réfraction et de la parallaxe (*). Admettons 

 que l'incertitude de ces petites corrections, souvent négligées par les marins, 

 plus l'erreur de pointé, c'est-à-dire l'erreur commise dans l'observation elle- 

 même, fassent ensemble i'; le deuxième terme de la relation (3) donner.nt 

 pour dL 



o', o34 X 60 = 2% 04. 



» 3" d .\{h' — h). C'est là le terme important. Par bonheur, les causes 

 d'erreur que nous venons d'énumérer sont les mêmes, à très-peu près, pour 

 les deux hauteurs voisines h et A', par conséquent leurs effets doivent dispa- 

 raître de la différence h' — //. Celle-ci ne sera donc plus affectée que de la 

 différence des erreurs accidentelles de pointé et de lecture; en sorte que 



(*) Ces corrections doivent être, de toute manière, appliquées à la hauteur méridienni' 

 observée d'habitude en vue d'obtenir la latitude; elles s'appliqueront, sans autre deiienso 

 de temps, aux observations circumméridiennes destinées à donner la longitude. 



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