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 qui fait connaître la durée des oscillations d'un balancier mù par un spiral. 

 Dans cette formule remarquable, entièrement fondée sur la théorie mathé- 

 matique de l'élasticité, T est le temps d'une oscillation simple^ A le moment 

 d'inertie du balancier, L la longueur développée du spiral entre ses deux 

 bouts encastrés, et M le moment d'élasticité de ce spiral. 



)) Cette formule fournit le moment M d'élasticité de chaque espèce de 

 spiral, comme la formule du pendule 



V? 



conduit à l'intensité g de la pesanteur en différents points du globe. 



M L'observation donne exactement la durée T d'une oscillation, et l'on 

 en déduit avec une grande précision la valeur numérique du moment 

 d'élasticité 



ir'Ah 



M = 



T' 



)) 11 s'agit maintenant d'en déduire le cofficient E d'élasticité ; or, en par- 

 tant des hypothèses sur lesquelles se fonde la théorie ordinaire de la résis- 

 tance des corps, on a, pour un corps cylindrique, la relation (i) 



1» En égalant ces deux valeurs de M, on trouve enfin 



„ 64 ir AL 



» C'est par cette formule que M. Phillips a déterminé les coefficients d'é- 

 lasticité pour luj grand nombre de spiraux métalliques. 



» Il a aussi déterminé pour chaque substance la limite d'allongement de 

 sa déformation permanente au moyen d'une formule très-simple qui dépend 

 de l'épaisseur et de la longueur du spiral et de l'écart angulaire du balancier 

 de sa position d'équilibre. 



« Conclusions. — M. Phillips a fait avec un très-grand soin, à l'aide d'ap- 

 pareils chrononiétriques, beaucoup d'expériences délicates |K>ur déleraiiner 

 la résistance élastique de plusieurs métaux et de quelques alliages. Nous 

 proposons à l'Académie d'accorder son approbation à ce remarquable et 

 utile travail. » 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



