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 j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie, et que je vais être prochainement 

 en mesure de réaliser avec la saison qui va s'ouvrir. 



» Ce travail exige une longue série d'expériences; chaque saison, en im- 

 posant à l'observalciu' le choix des sujets qu'il soumet à l'étude, l'oblige 

 souvent à changer la direction qu'il poursuit. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Recherches sur le mouvement des projectiles 

 dans les armes ùjeu, basées sur la théorie mécanique de la chaleur; par 

 M. H. Resal. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Piobert, Morin, Delaunay.) 



« Le problème du mouvement des projectiles dans les armes à feu, con- 

 sidéré au point de vue de la théorie mécanique de la chaleur, conduit à 

 l'équation différentielle 



dans laquelle u représente une fonction déterminée du chemin parcouru 

 dans l'àme, x le rapport du temps écoulé t à la durée t' de la combustion 

 complète d'un grain de poudre à l'air libre, X et m deux constantes dépen- 

 dant de la nature de l'arme, du poids de la charge, etc.; 9 la fonction qui 

 représente le poids d'un kilogramme de poudre brûlé au bout du temps t 

 Dans cette formule on ne néglige que le vent et réchauffement de l'arme. 



)) Si, comme certains faits paraissent l'établir, les grains de poudre, sous 

 la pression énorme qu'ils supportent, se brisent en fragments très-petits 

 dans les premiers instants de l'inflammation, leur combustion sera très- 

 rapide, et, en supposant comme limite extrême qu'elle soit instantanée, 

 on a y = I ; par suite, 



et l'on est ramené à une quadrature. En faisant l'application de cette for- 

 mide à une pièce de 12 de siège, on trouve V^ 336™, 60 pour la vitesse à la 

 sortie de l'arme, et 0^0094 pour la durée du parcours de l'âme. 



» L'hypothèse de l'instantanéité de la combustion de la poudre, com- 

 binée avec la théorie mécanique de la chaleur, conduit ainsi à un résultat 

 très-voisin de l'expérience, car la formule pratique proposée par M. Martin 

 de Bretles donne pour vitesse maximum 32i™,3o au lieu de 336'",6o. 



