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 M. Genty soumet au jugement de l'Académie une Note concernant un 

 propulseur qu'il propose pour les bateaux à vapeur, en place de l'hélice telle 

 qu'elle est aujourd'hui employée. 



(Renvoi à l'examen de M. Morin, qui jugera si cette Note est de nature 

 à devenir l'objet d'un Rapport. ) 



CORRESPOND AÎVCE . 



M. LE Ministre DE la Guerre adresse, pour la Bibliothèque de l'Institut, 

 un exemplaire du tome X de la 3' série du « Recueil des Mémoires de Mé- 

 decine, de Chirurgie et de Pharmacie militaires ". 



La Société royale des Sciences naturelles et des Sciences économiques 

 DE Kœxigsrerg adresse à l'Académie un exemplaire de la reproduction, au 

 moyen de la photolithographie, de l'ancienne Carie de Prusse de Gaspar 

 Henneberger. 



GÉOMÉTRIE. — Formules exprimant le nombre des courbes d'un même sys- 

 tème d'ordre quelconque, qui coupent des courbes données d'ordre égale- 

 ment quelconque, sous des angles donnés ou sous des angles indéterminés, 

 mais dont les bissectrices ont des directions données ; par M. E. de Jonquières. 



" Le théorème suivant sert de point de départ dans la question actuelle, 

 qui se rattache aux belles communications faites par M. Chasies à l'Aca- 

 démie, dans la séance du 7 mars. 



» Théorème P"". — Etant donnés un système {p., v) de courbes d'ordre 

 tjuelconque et une courbe U du dec/ré m, le lieu d'un point tel, que son axe bnr- 

 monique, rclalij à U, et l'une des tangentes en ce j'oint aux courbes du système 

 qui y passent, divisent un segment donné et dans un rapport anharmonique 

 donné, est une courbe du degré (inp, -(- v), qui est douée, sur la droite ei, de m 

 points multiples de l'ordre |u.. 



)) Corollaire. — Si les points e, /, sont les points doubles (imaginaires) 

 des deux divisions homographiques formées, sur la droite située à l'infini, 

 par les côtés d'un angle de grandeur constante, qui tourne autour de son 

 sommet dans un sens déterminé, le théorème prend cet énoncé : 



» THÉor.ÈME II. — Le lieu d'un point tel, que son axe harmonique relatif 

 à U coupe sous un angle donné, jorme dans un sens de rotation déterminé, l'une 

 des tangentes en ce point aux courbes du système qui y passent, est une courbe 

 du degré [m^j. -+- v), quia m points multiples de l'ordre p. à l'injini. 



