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 tivement à chacune d'elles; formule où l'on a représenté, pour abréger, 

 par S5 le produit des nombres qui expriment les degrés des courbes don- 

 nées; par S4 la somme de leurs produits, quatre à quatre, etc., et enfin 

 par S, la somme de ces nombres : 



N= 85(85 + 2S4 -+- 4S3 + 48. + 28, -f- i). 



» Si les cinq courbes données sont des coniques, on trouve 



N = 22176, 



ainsi que M. Chasles l'avait déjà annoncé. 



» Je terminerai en faisant observer que le théorème I conduit aussi, sans 

 difficulté, au suivant, que M. Chasles a énoncé dans le Mémoire précité : 



» Théorème VIII. — Parmi les courbes d'un système [^., v), il en exista 

 m [(m — i) fx + v], qui touchent une courbe U du degré m. » 



<i A la suite de cette communication, M. Chasles dit que le théorème 

 principal sur lequel reposent les recherches de M. de Jonquières diffère de 

 ceux qui se trouvent dans le Com/jfe i-endu de la séance du 7 mars; mais 

 que ceux-ci, qui n'ont été énoncés que pour des systèmes de coniques, 

 s'appliquent aussi aux courbes d'ordre quelconque, de même que la plu- 

 part des théorèmes communiqués dans la séance du i5 février, ainsi que 

 M. Chasles en a fait l'observation {Comptes rendus, p. 3oo). » 



CHIMIE. — Sur les éthers chloro et bromo-métalliques du tludlium ; 



par M. J. NicKLÈs. 



« J'ai fait voir, il y a quelques années [Journal de Pharmacie et de 

 Chimie, 1861), que les chlorures et les bromures nîétalliques qui sont 

 capables de former des chloro ou des /;romo-sels peuvent, comme de simples 

 acides, se combiner avec l'éther et former avec lui des composés définis 

 renfermant, le plus souvent, plusieurs équivalents de celui-ci. La décou- 

 verte du thallium, réalisée depuis, m'a fourni l'occasion de vérifier ce fait 

 sur un métal nouveau dont rien, jusque-là, ne faisait prévoir l'existence. 



» Nous savons, en effet, par M. J^amy que le thallium forme entre autres, 

 avec le chlorure, un composé Cl-Tl avec lequel M. Wilm a obtenu le chlo- 

 rure double Cl'Tl, 3(C1 AzH^). Je viens de reconnaître que ce trichlorure 

 ou acide chloro-thallique est apte à s'unir avec plusieurs équivalents d'éthcr. 



C. R., 1864, i" Semestre. (T. LVIII, N» 12.) 7^ 



