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 » E désignant réquivaleut mécanique de la chaleur, 

 » p la pression par mètre carré, 

 M ^ la température, 



» c la capacité vraie à la température t, 

 » i> le volume du kilogramme en mètres cubes, 

 » Et y la fonclion qui sert à exprimer le travail interne. 

 » J'ai donné précédemment les valeurs des dérivées partielles de qs; en 

 les substituant ici, on obtient la formule 



( ■\ rit — (l + af)g/p<' , 



^^-' Ec'ap-lo333(l + aO«"«'^' 



qui permet, dans chaque cas, de calculer la variation de température. 



)i a = o, oo3645 est l'une des constantes fondamentales de la théorie 

 mécanique de la chaleur, 



)) |3 le coefficient de compressibilité, 



» a! le coefficient de dilatation, 



» Et c' la capacité à pression constante y? et à la température t. 



» Si l'on suppose négligeable le travail interne à volume constant, on 

 trouve 



(3) dt = ^l±^dp, 



et cette formule plus simple, qu'on peut appliquer au mercure mais non à 

 l'eau, diffère de celle de M. William Thomson (*), eu ce qu'au dénomina- 

 teur se trouve la capacité vraie, au lieu de la capacité à pression constante 

 employée par le savant anglais. Ce changement dans la relation théorique 

 n'est pas sans influence sensible sur les résultats calculés, car, pour le liquide 

 qui vient d'être cité, il conduit à une erreur relative de |. Toutefois, ce qui 

 importe le plus dans ce genre de déterminations, c'est la nécessité qui vient 

 d'être démontrée de se servir, dans le cas général, de l'équation (2), moins 

 simple mais seule rigoureuse. On ne doit point perdre de vue que c', a', fi 

 sont relatifs à l'état actuel du corps; ainsi, pour l'eau à 100 degrés et sous 

 la pression atmosphérique, on doit employer les valeurs limites vers les- 

 quelles tendent ces quantités mesurées par les physiciens, lorsque les accrois- 

 sements de température et de pression, à partir de 100 degrés et de i atmo- 

 sphère, décroissent indéfiniment. Si la valeur de /3 n'était pas beaucoup plus 

 grande que celle obtenue par M. Regnault à o degré, l'équation (2) indi- 



(*) Voyez Annales de Chimie et de Physique, 3° série, t. LXIII, p. 238. 



