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 observations qui datent déjà de quatorze ans, et dont j'ai dit quelques mots 

 à l'Académie à l'occasion de certaines recherches sur les causes d'erreurs 

 les plus délicates des mesures astronomiques (i); elles montrent, en effet, 

 qu'il est possible d'étudier optiquement les phénomènes des surfaces 

 vibrantes avec une précision extrême; de déterminer, par exemple, If 

 nombre, l'inclinaison et la direction des divers systèmes d'ondes primaires. 

 Des procédés analogues permettraient, je crois, de fixer la position des 

 points où les vibrations atteignent leur amplitude maximum, et peut-être 

 de dessiner aux yeux les lignes nodales avec beaucoup plus de délicatesse 

 que le sable dont on se sert encore dans les expériences d'acoustique. La 

 seule condition serait de donner aux surfaces de ces plaques une planitude 

 et un poli suffisants pour leur faire jouer le rôle de miroir. » 



GliOMÉTRlE. — Propriétés diverses des systèmes de surfaces d'ordre quelconque; 



par M. DE JOXQUIÈKES. 



(Commissaires, MM. Chasles, Bertrand, Hcrmite.) 



<c Définitions. Notation. — Des surfaces du degré m forment un système, 



quand elles satisfont a ^ ^ tt-^ i conditions communes, 



dételle sorte qu'il ne faut plus qu'une condition pour déterminer chacune 

 d'elles. 



» Plusieurs propriétés importantes des systèmes de surfaces s'expriment 

 en fonction de trois éléments, invariables d'espèce, que nous appellerons 

 les caractéristiques du système, en employant l'expression consacrée par 

 M. Chasles dans son beau Mémoire sur la théorie des courbes planes /a). 



» Ces trois caractéristiques sont : le nombre des surfaces du système qui 

 passent par un point quelconque; le nombre des surfaces qui touchent une 

 droite quelconque; enfin le nombre des surfaces qui touchent un plan qiUel- 

 conque. Nous les désignerons, re.speclivement, par les lettres [x, y, p. 



(i) Sur les déclinaisons absolues des étoiles fondamentales, i" partie, Comptes rendus, 

 i85o, t. XXXI, p. 4o2 et 4o3. L'inclinaison du plan des ondes principales y est évaluée à 

 12 ou i5 secondes, mais comme mes icgisties d'observation ne sont plus à ma disposition, 

 je ne puis vérifier s'il s'agit de l'écart angulaire des images ou de celui des normales aux 

 plans de réflexion qui les produisent. Heureusement ces observations et ces mesures sont 

 faciles à répéter en dirigeant la lunette d'un grand instrument méridien sur l'image réflé- 

 chie de la polaire. 



(2) Comptes rendus, séance da i5 février i864' 



