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 on a, en faisant « = 45° — ô, 



I — I, sin'a 



I + I, cos'a ' 



d'où l'on tire 



I, = ces 2 a. 



En opérant ainsi, chaque soir que j'ai pu observer la comète avec le grand 

 réflecteur, j'ai trouvé des nombres croissant jusqu'à l'époque du passage 

 au périhélie, et diminuant ensuite avec l'éclat de cet astre. Dans le voisi- 

 nage de cette époque, la plus grande proportion de lumière polarisée 

 était comprise entre 0,24 IQ et o, 3584, nombres correspondants aux angles {$) 

 allant de 7 à 10 -| degrés. Ce dernier chiffre était la moyenne d'une série 

 de mesures obtenues le jour même du passage de la comète au périhélie. » 



MATHÉMATIQUES. — Mémoire sur la rèrjle à calcul; par M. Burdon. 



(Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Mathieu, Morin, Combes.) 



« J'ai l'honneur de présenter à l'Académie une règle à calcul que je crois 

 nouvelle, parce qu'elle fournit, outre les résultats de la règle à calcul 

 ordinaire, qui sont des produits ou des quotients, les réponses aux ques- 

 tions concernant les intérêts composés, les progressions, les élévations aux 

 puissances entières ou fractionnaires, les extractions de racines, etc., 

 et en6n la solution des équations à deux inconnues de la forme 



a = xy'", 

 b = xj". 



La résolution de ces dernières m'a conduit à découvrir dans la règle à calcul 

 ordinaire une propriété qui est peut-être connue, mais dont je n'ai pas eu 

 connaissance jusqu'ici : celle de résoudre un système de deux équations à 

 deux inconnues de la forme 



a ± bj = X, 



c ± dj" = X. 



Malheureusement la règle à calcul ordinaire, avec ses deux échelles dont 

 les chiffres ne s'étendent pas au delà de 100, ne résout qu'un petit nombre 

 de ces équations. En supposant les échelles étendues jusqu'à 100 000, le 

 nombre de cas résolubles serait de beaucoup augmenté, sans toutefois 



