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aux éléments de M. Oppolzer [Asironomische Nachrichlen, i456), d'après 

 lin intervalle de quarante et un jours, et aussi aux observations de M. Schuitz. 

 Le nœud étant en g^^ag'sô", la Terre se trouvait dms le plan de l'orbite le 

 29 décembre à S'^SS^ia" pour Paris. L'ascension droite et la déclinaison 



de la comète étaient alors de i7''3o'"29' et 33''3o'35" 



D'après les observations des 28 et 29 décembre, 



celles du Soleil i8''32°'/to^ -23"i5' 5" 



Différence pour l'angle au pôle. . . i'' 2™ii^ ou i5''32'45" 



» La résolution du triangle au pôle, au Soleil et à la comète donne l'angle 



de direction du grand cercle passant par le Soleil et la comète, de.. 343" id 



tandis que celui de la queue, d'après M. Krùger, est de 342^42' 



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 différence onze fois plus grande que l'erreur des observations et encore 

 assez sensible. 



» La déviation des queues de comète, hors du plan de l'orbite, se trouve 

 donc reconnue pour quatre comètes, les seules pour lesquelles il a été pos- 

 sible de trouver des données suffisantes pour le calcul. C'est donc une 

 raison de moins négliger à l'avenir l'observation des queues lors du passage 

 de la Terre par les plans des orbites, afin de reconnaître si cette déviation a 

 toujours lieu, comme il le paraîtrait d'après celles qui ont pu être cal- 

 culées. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Nole sur les nombres de Bernoiilli; 

 par M. Le Besgue. 



« 1 . Si l'on suppose 



y (.r) = X'" - mB.x'"-' + "'^"'~'^ B,x'"-' - . . . ± mB„_,x- z^ B,„, 



le second membre n'étant autre que 



{x ~ B)'", 



où l'on a changé B', B% B% . . . , B", . . . , en B,, B2, B3, . . . , B^, . . . ; et que 

 Ton détermine ces nombres B, en identifiant 



(p [x] — <p ( X — i) = mx'"~', 



on aura les équations 



2B, -H I = o, 



SB, + 3B, H- 1 = o, 



4B3-h6B2 4-4B, -T-i = o. 



