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 » 2. De l'équation 



É^ — I 2 1.2 * 1 .2.3.4 



M. Le Besgue tire les développements île ^cotjj', de j'tangj , de j'cosécj; 

 puis il ajoute : « Ces formules bien connues sont, comme on voit, bien 

 » faciles à démontrer. » 



n M. Le Besgue peut consulter le tome LIV des Comptes rendus, il recon- 

 naîtra que j'ai tlémontré, précisément comme il le fait, les formules en 

 question. 



» 3. M. Le Besgue semble douter que l'on puisse établir, d'une manière 

 simple, « l'élégante formule 



1 + 4; ^- V- + . ■ • = (- i)""' B^^m ., (p. 856). » 



2"" 3"' ^ ' 1 .2.3. , .2/72 ^r / 



Pour démontrer cette dernière relation (*), il suffit d'observer que I on a, 

 simultanément, 



rcot r= I -B,^^ +B^ - ^'•^' . - . . . (p. 855). 

 •^ -^ 1.2 1.234 



p =00 



puis de développer, suivant les puissances de >', le second membre delà 

 dernière équation. 



» 4. Dans une Note insérée aux Annali di Malematica pura tdapplicatn 

 (juillet-aoîit 1859), j'ai indiqué la manière la plus simple, quant à présent, 

 de calculer les nombres de Bernoulli. » 



» A la suite de cette communication, M. Cuasles dit qu'il a reçu une 

 Lettre de M. Le Besgue qui lui annonçait qu'il venait de s'apercevoir que 



|). 1060). La Note de M. Le Besgue exige également un erratum. A la page 855, au lieu de 



B, = — - = B3 = B, = B, = . . . , 



2 



B, 1 Bj = B5 = B, — ...:::= O. 



2 



(*) On pourrait, à l'exemple de M. Serrât, la prendre pour point de départ. [Calcul dif- 

 férentiel de Lacroix, sixième édition, t. II, p. 353.) 



