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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur ta vitesse d écoulement des gaz par des 

 orifices en minces parois; par^l. A. Dcpré. (Extrait par l'auteur.) 



Commissaires précédemment nommés : MM. Regnault, Bertrand.) 



« I>a formule que j'ai donnée dans mes Mémoires sur la théorie mé,ca- 

 niqne de la chaleur, formule insérée dans le Compte rendu de la séance du 

 lo juin i8f)i, a été l'objet d'une objection que je ne saurais admettre : il 

 n'est pas, en effet, permis de l'appHquer à l'écoulement dans le vide absolu 

 et d'en tirer pour la vitesse une valeur infinie conduisant à admettre 

 pour ce cas une explosion épouvantable; car sa démonstration suppose 

 la loi de Mariette qui cesse assurément d'être exacte avant que la pres- 

 sion devienne nulle. Le but principal de mon travail actuel est d'ailleurs 

 de mettre entièrement hors de doute par des vérifications expérimentales 

 cette formule ainsi que les lois qu'elle renferme, et de montrer au contraire 

 l'inexactitude de la formule de BernouUi employée jusqu'à présent. 



» On possède de très-bonnes déterminations de la dépense par orifices 

 en minces parois; mais, pour en déduire la vitesse après détente totale, il 

 faut avoir recours à des bypodièses sur la contraction de la veine qui ne 

 peuvent inspirer aucune confiance. Je me suis appliqué à obtenir expéri- 

 mentalement la valeur de la vitesse elle-même, ce à quoi je suis jjarvenu à 

 l'aide d'un artifice fondé sur un théorème dont je donne la preuve, puis la 

 confirmation par expérience. Ce théorème consiste en ce que, si un vase 

 divisé en deux compartiments A et B se meut d'un mouvement uniforme 

 perpendiculairement aux plans des ouvertures placées, l'une en avant, 

 l'autre en arrière, le gaz en repos de tension /?,, dans lequel l'expérience est 

 faite, se comprime jusqu'à la tension /j, dans le compartiment antérieur A et 

 se dilate jusqu'à la tension/), dans le compartimentpostérieurB; de telle sorte 

 que la vitesse t' d'écoulement que les tensions /;, et^j, d'une part, p^ et ^5, 

 d'autre part, tendent à produire, est précisément celle dont le vase est 

 animé. Pour la vérification expérimentale de la première partie du théorème, 

 le vase en repos reçoit perpendiculairement au plan de son ouverture un 

 courant qui s'échap[)e, par orifice en mince paroi, d'un récipient où la ten- 

 sion est p, ; bientôt le régime est établi et on constate que la pression dans 

 le va.se est pareillement p,. Cette pression correspondant à la vitesse incon- 

 tnie V peut donc être mesurée indifféremment dans le récipient ou dans le 

 vase. Il est permis, d'ailleurs, de donner au vase la vite.sse i> dans le fluide 

 en repos: cela ne change pas le mouvement relatif, ni par conséquent les 



