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 (}),, dont chacune est une fonction homogène et entière de degré |x en x\, 



» Servons-nous de ù pour exprimer oscillation par rapport à .r,, 

 jTj, . . . , Xi, il' pour exprimer la même chose par rapport à ip,, (pj, . . . , y,-, 

 de J pour exprimer la jacobienne de 9,, ç?,,..., y,- par rapport à j:,,X2,..., 

 X,, et soit 



M = {m, 4- mo + . . . + Hî,_, — 1) (;?2, m^ . . . '«,_i). 



Alors on aura l'identité suivante : 



Û(F,,F„...,F,_,) 

 = [iî(9.,y„...,<p,.)r-Û'[{FM F„...,F,._,)f'~'.fl(F,,F„...,F,_,, J). 



« Il me semble qu'on peut reconnaître ici l'approche de la véritable aurore 

 de cette science des formes dont on ne voit qu'une phase bornée et passa- 

 gère dans la théorie des transformations linéaires. Les actions mutuelles 

 des formes, les unes sur les autres, constituant une espèce de chimie algé- 

 brique, me paraît le vrai but de cette science naissante. 



» P. S. Il n'est pas inutile de remarquer qu'on peut donner une défi- 

 nition des osculants qui montre d'une manière immédiate leur identité 

 avec les discriminants. Soient U,, Uo,..., U,, i fonctions homogènes ration- 

 nelles et entières de 7i variables, et soit R le résultat de l'élimination 

 de (i — 1) quelconques des variables entre les équations U, =0, Uo^o..., 

 U,= o. Alors l'osculant du système donné de fonctions U sera contenu 

 comme facteur dans le discriminant de R. De même on peut démontrer que 

 si on combine ensemble / — k des équations U = o et si on prend [k -h i) 

 (le telles combinaisons, et si pour chaque combinaison on forme un résul- 

 tant en éliminant les mêmes / — k — i variables, l'osculant du système 

 donné sera contenu comme facteur dans l'osculant de ces {k -\- 1) résul- 

 tants. » 



PHYSIOLOGIE COMPARÉE. — Observations sur la prétendue fissiparité de 

 quelques Microzoaires; parM. Pouchet. 



« Pour les physiologistes qui, avec Lamarck, ne voyaient dans les Infu- 

 soires qu'une espèce de gélatine sans traces d'organes; ou pour ceux qui, 

 d'après Dujardin, admirent l'étrange théorie du sarcode, la fissiparité 

 n'était qu'un phénomène des plus simples, et que l'esprit le plus sceptique 

 pouvait admettre sans hésitation. 



