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 » IV. Les nombres entiers 



r{2p-h2]r{2n — 2p + i) -" -p ' r(2jy+i)r(2« — 2/3 + 1) 



sont tous deux pairs ou tous deux impairs, lorsque P.,„_2p_, est impair. Si 

 doue P,, P3,..., Po„_3 sont impairs, 



Tj 2n(2 n — I ) 



2n(2/l— l)(27Z — 2)(2/7 — 3) 2«C2«— l) 



+ TÏTS^ ^•••^~~T:^^ -+-i(mod.2); 



ou, d'après la formule du binôme, 



Pon-t^ï^ 2-"~' — lEEH— i(mod. 2) : 



P2H-1 ^^' impaii'. 



» V. Remarque. — D'après la formule (D), on pourrait calculer les 

 Nombres de Bernoulii au moyen des nombres entiers^,, ^-3, y\,...; mais 

 ceux-ci croissent beaucoup plus rapidement que P,, P;,, P5... » 



PHYSIQUE. — Sur le pouvoir rotatoire des liquides actifs et de leurs vapeurs. 

 Note de M. B. Geuxez, piésentée par M. Pasteur. 



n liorsqu'en i8i5 Biot fut conduit par le hasard à la découverte de la 

 polarisation rotatoire dans les liquides, il reconnut aussitôt à ce phénomène 

 remarquable tous les caractères d'une propriété dépendant de la forme 

 individuelle des molécules. Parmi les expériences qu'il imagina pour mettre 

 ce fait en évidence, la plus démonstrative consistait à volatiliser un liquide 

 actif, l'essence de térébenthine, et à faire traverser la vapeur par un rayon de 

 lumière polarisée. Après plusieurs essais infructueux, Biot réussissait enfin à 

 constater l'existence du pouvoir rotatoire de la vapeur d'essence, lorsqu'une 

 explosion et un incendie détruisirent ses appareils. Soit que cette expérience 

 présentât trop de dangers, soit qu'elle parût d'une installation trop difficile, 

 elle ne fut pas reprise depuis 181 8. Il restait cependant à rechercher si le pou- 

 voir rotatoire moléculaire est le même en grandeur et en direction dans la 

 vapeur et le liquide qui l'a produite; il n'était pas sans intérêt non plus de 

 déterminer la loi de dispersion des plans de polarisation des rayons de 

 diverses couleurs sous les deux états : tel a été le but de mes recherches, 

 que je n'aurais sans doute pu exécuter sans les bienveillants encouragements 

 de MM. Pasteur et Verdet et les ressources que m'offrait le laboratoire de 

 l'Ecole Normale supérieure. 



