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 Il en résulte qu'on a un système de 168 substitutions conjuguées repré- 

 sentées ainsi : 



L M ; («K7); 



( ^ox + h ] \ "aâ{x+b)-t-c J 



d'où cette conséquence, indiquée pour la première fois par M. Kronccker, 

 qu'une fonction de sept lettres, invariable par ce sj'Stème de substitutions, 

 ne peut avoir que trente valeurs distinctes. » 



GÉODÉSIR. — Pyramide de Villejuif. — Rapport jail à l' Académie ; 

 par M. Le VEitniER. 



« Les pyramides de Villejuif et de Juvisysont les extrémités d'une base 

 géodésique mesurée en i^Sô par ordre de l'Académie, afin de vérifier l'an- 

 cienne base de Picart. 



)) Deux habitants de Villejuif, se disant propriétaires du terrain sur lequel 

 est située la première pyramide, ont demandé à M. le préfet de la Seine 

 l'autorisation de la démolir. Ce magistrat a renvoyé leur requête au direc- 

 teur de l'Observatoire, et celui-ci à son tour, sachant que cette question in- 

 téressait au plus haut point l'Académie, la lui a remise. L'Académie a chargé 

 alors M. Le Verrier d'examiner l'affaire et de lui présenter un Rapport. 



» La base employée par Picart en 1670, la base vérifiée par Cassini 

 en 1740, enfin la base mesurée par l'Académie en 1756, avaient toutes les 

 trois des termes différents, quoique peu éloignés les uns des autres. La 

 base de 1756 est la seule qui ait eu pour termes les pyramides actuelles de 

 Villejuif et de Juvisy. La pyramide de Villejuil fut élevée en 1742, et celle 

 de Juvisy un peu plus fard. 



» L'Académie remarqua avec justesse que si les termes extrêmes de la 

 base de Picart n'étaient plus certains, cela importait peu. Picart en effet 

 avait déduit de ses premiers triangles la mesure de la distance du centre de 

 la tour de Montlhéry au centre du moulin de Brie-Comte-Robert, et ainsi 

 cette dernière distance, trouvée par Picart, égale à i3i2i toises, pouvait 

 être considérée à la place de la base de Picart. Tout procédé par lequel on 

 pouvait parvenir, en 1 756, à mesurer la vraie distance de la tour et du moulin 

 suffisait donc à la vérification qu'on se proposait alors. 



» En conséquence, les Commissaires de l'Académie mesurèrent avec 

 soin la distance des centres des pyramides élevées à Villejuif et à Juvisy, et 



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